湖南省洞口县2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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1、洞口县2016年上学期高二期末考试文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则A.　B.　　　C.　D.2．为虚数单位，若，则A．1B．C．D．23．下列判断错误的是A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件B．命题“”的否定是“”C．“若，则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题D．若p∧q为假命题，则p,q均为假命题4．已知函数f（x）=，则f（0）=A．0B．﹣1C．1D．35．若平面向量，满足，，，则与的夹角是A．B．C．D．6．如图所示是一个几何体的

2、三视图，则这个几何体的表面积是A．3＋B．2＋C．2＋D．3＋7．已知函数，则函数的最大值为32d6dad8c070cd1494d79353adce7910.doc第8页共4页A．2B．2C．D．8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则输入的为A．B．C．D．9．已知A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且

3、

4、=，则•=A．1B．﹣1C．D．10．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为A．2B．3C．4D．511．设F1、F2

5、是双曲线＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P在双曲线上，若＝0，＝2ac(c为半焦距)，则双曲线的离心率为A．B．C．2D．12．已知函数，，若对任意的，存在使得，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．13．在的二项展开式中，的系数为．14．曲线y=cosx+ex在点（0，f（0））处的切线方程为　　．15．设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为．32d6dad8c070cd1494d79353adce7910.doc第8页共4页16.已知各项都为正的等比数列｛an｝

6、满足：a7＝a6＋2a5，若存在两项am,an使得，则的最小值为三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x-.（1）求函数的单调减区间；（2）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知，求角C.18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且，.求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.19．（本小题满分12分）学校为了解学生的数学学习情况，在

7、全校高一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢数学不喜欢数学合计男生602080女生101020合计7030100（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“男生和女生在喜欢数学方面有差异”；（2）在被调查的女生中抽出5名，其中2名喜欢数学，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢数学的概率．附：参考公式：，其中　32d6dad8c070cd1494d79353adce7910.doc第8页共4页P(K2≥k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.63520．（本小题满分12分）已知抛物线方程为x2＝2py(p＞0

8、)，其焦点为F，点O为坐标原点，过焦点F作斜率为k(k≠0)的直线与抛物线交于A,B两点，过A,B两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点M．（1）求；（2）设直线与抛物线交于两点，且四边形的面积为，求直线的斜率．21．（本小题满分12分）已知函数在点处的切线与轴平行．（1）求实数的值及的极值；（2）若对任意，，有，求实数的取值范围；22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方

9、程；（2）若直线与曲线相交于两点，求的面积．32d6dad8c070cd1494d79353adce7910.doc第8页共4页洞口县高二期末考试试卷文科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案CADADBCBABDC二、填空题13.14.　x﹣y+2=0　15．116.三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解(1).由，得，因此的单调递减区间为。……………………6分(2)由，又，所以为锐角，则.由正弦定理得当时，，当时……12分18.……………6分32d6dad8c070cd1494d79353a

10、dce7910.doc第8页共4页……………12分19.解：(1)将2×2列联表