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时间:2018-06-12
《湖南省2016届高三省重点高中三校联考-理数试题带答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、澧县一中桃源县一中2016届高三上学期三校联考益阳市一中绝密★启封并使用完毕前理科数学试题时量:120分钟总分:150分命题学校:益阳市一中命题教师:石宏波作答要求:1.请考生认真检查试卷和答题卡有无缺印、漏印、重印等问题,如有问题,请举手提出更换要求;2.请在试卷和答题卡指定位置规范填涂考生信息;3.所有答案必须全部填涂和填写到答题卡上,凡是答在试卷上的答案一律无效。一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。每小题只有一项符合题目要求)1.设全集U=R,集合=A.(2,3)B.(2,4]C.(2,3)∪(3,4
2、)D.(2,3)∪(3,4]2.等差数列前项和为,若,那么=A.55B.40C.35D.703.设是两条直线,是两个不同平面,下列四个命题中,正确的命题是A.若与所成的角相等,则 B.若,,,则C.若,,,则D.若,,,则4.已知命题,若是的必要而不充分条件,则实数的取值范围是A.B.C.D.5.设函数且为奇函数,则=A.8B.C.-8D.6.若tanθ=2,则cos2θ=A.B.-C.D.-7.由曲线,直线所围成的平面图形的面积为A.B.C.D.2016届高三年级上学期三校联考试题·理科数学第9页(共9页)8.已
3、知函数的图像关于直线对称,且,则的最小值是A.2B.4C.6D.89.已知△ABC中,,D为边BC的中点,则等于A.6B.5C.4D.310.若不等式对任意正整数n恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.或D.或11.函数(其中是自然对数的底数)的图象上存在点满足条件:,则实数的取值范围是A.B.C.D.12.已知函数满足,且当时.若在区间内,函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.函数的定义域为。14.设等比数列中,前n项和为,已知,则。15.一个五面
4、体的三视图如右图所示,正视图与侧视图都是等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,部分边长如图所示,则此五面体的体积为。16.已知函数的图像在点处的切线斜率为1,则____________。2016届高三年级上学期三校联考试题·理科数学第9页(共9页)三、解答题(共6小题,共70分,每题要书写详细解答过程)17.(本小题共10分)已知函数(I)求的最小正周期和单调递增区间;(II)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值。18.(本小题共12分)如图所示,在矩形中,的中点,O为AE的中点,以AE为折痕将△ADE向上折起,使D
5、到P点位置,且.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求二面角E-AP-B的余弦值。19.(本小题共12分)中,角A、B、C的对边分别为,且满足(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若,求面积的最大值。2016届高三年级上学期三校联考试题·理科数学第9页(共9页)20.(本小题共12分)数列的前项和为,,,等差数列满足,(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围。21.(本小题共12分)已知函数.(Ⅰ)若函数在,处取得极值,求,的值;(Ⅱ)若,函数在上是单调函数,求的取值范围。22.(本小题共12分)设是函数的一个极值点.
6、(Ⅰ)求与的关系式(用表示),并求的单调区间;(Ⅱ)设,.若存在使得成立,求的取值范围。2016届高三上学期澧县、桃源、益阳三校联考理数参考答案及评分标准2016届高三年级上学期三校联考试题·理科数学第9页(共9页)一、选择题(本大题60分)题号123456789101112答案CBCBDDDADCDA二、填空题(本大题20分)13.14.15.216.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题10分)已知函数(I)求的最小正周期和单调递增区间;(II)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.【答案】18
7、.(本小题12分)如图所示,在矩形中,的中点,O为AE的中点,以AE为折痕将△ADE向上折起,使D到P点位置,且.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求二面角E-AP-B的余弦值.2016届高三年级上学期三校联考试题·理科数学第9页(共9页)解:(Ⅰ)取BC的中点F,连OF,PF,∴OF∥AB,∴OF⊥BC因为PB=PC∴BC⊥PF,所以BC⊥面POF,从而BC⊥PO,又BC与PO相交,可得PO⊥面ABCE(Ⅱ)作OG∥BC交AB于G,∴OG⊥OF如图,建立直角坐标系A(1,-1,0),B(1,3,0),C(-1,3,0),P(0,0
8、,)设平面PAB的法向量为同理平面PAE的法向量为二面角E-AP-B的余弦值为19.(本小题12分)中,角A、B、C的对边分别为,且满足(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若,求面积的最大值.解:(Ⅰ)条件可化为根据正弦定理有∴,即因为,所以,即.(Ⅱ)因为所以,即,根据余弦定理,可得有基本不等式可知即,故△ABC的面积即当a=c=时,△ABC的面积的最
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