江苏省苏州市2015～2016学年高二第二学期期末调研测试数学（理）试题（含附加题）带答案

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1、2015～2016学年苏州市高二期末调研测试数学（理科）2016．06注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）．本卷满分为160分，考试时间为120分钟．考试结束后请将答题卡交回．2．答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用毫米黑色墨水的签字笔，填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整、笔迹清楚．4．如需作图须用铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加

2、粗．5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．参考公式：圆锥侧面积公式：，其中是圆锥底面半径，是圆锥母线长．数学Ⅰ试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．命题“"x≥1，x2≥1”的否定是▲．2．已知复数（为虚数单位），则

3、z

4、＝▲．3．四位男生一位女生站成一排，女生站中间的排法共有▲种．(用数字作答)4．双曲线的离心率为2，则a＝▲．5．“a＝1”是“直线l1：ax＋y＋1＝0，l2：(a＋2)x－3y－2＝0垂直”的▲条件．(填“充分不必要”“

5、必要不充分”“充分必要”或“既不充分也不必要”)6．已知函数（是自然对数的底）在点处的切线方程为▲．7．设某批产品合格率为，不合格率为，现对该批产品进行测试，设第X高二数学（理科）第20页共4页次首次测到正品，则P(X=3)=▲．8．若圆C过两点，且圆心C在直线x－2y－2＝0上，则圆C的标准方程为▲．9．若的展开式为，则的值为▲．(用数字作答)10．从0，1，2，3组成没有重复数字的三位数中任取一个数，恰好是偶数的概率为▲．11．已知点A(－3,－2)在抛物线C：x2＝2py的准线上，过点A的直线与抛物线C在第二象限相切于点B，记抛物线C的焦

6、点为F，则直线BF的斜率为▲．12．假定某篮球运动员每次投篮命中率均为p(0

7、白球的概率；（2）从中取2个小球，记取到白球的个数为，求的概率分布和数学期望.第16题图16．（本小题满分14分）正方体ABCD－A1B1C1D1中，点F为A1D的中点．（1）求证：A1B∥平面AFC；（2）求证：平面A1B1CD平面AFC．高二数学（理科）第20页共4页17．（本小题满分14分）如图，某工厂根据生产需要制作一种下部是圆柱、上部是圆锥的封闭型组合体存储设备，该组合体总高度为8米，圆柱的底面半径为4米，圆柱的高不小于圆柱的底面半径．已知制作圆柱侧面和底面的造价均为每平米2百元，制作圆锥侧面的造价为每平米4百元，设制作该存储设备的总

8、费用为y百元．（1）按下列要求写出函数关系式：①设OO1(米)，将y表示成h的函数关系式；②设∠SDO1(rad)，将y表示成θ的函数关系式；第17题图（2）请你选用其中的一个函数关系式，求制作该存储设备总费用的最小值．18．（本小题满分16分）在直三棱柱中，，，分别是的中点．（1）求直线与平面所成角的正弦值；ABCDA1B1C1FE第18题图（2）设是边上的动点，当直线与所成角最小时,求线段BD的长．高二数学（理科）第20页共4页19．（本小题满分16分）如图，已知椭圆M：的离心率为，且过点．（1）求椭圆M的标准方程；（2）设点是椭圆M上异于

9、顶点的任意两点，直线OA，OB的斜率分别为，且．①求的值；第19题图ABCO②设点B关于x轴的对称点为C，试求直线AC的斜率．20．（本小题满分16分）已知函数(为常数,是自然对数的底)，是函数的导函数．（1）求的单调区间；（2）当时，试证明：①对任意的，恒成立；②函数有两个相异的零点．高二数学（理科）第20页共4页2015～2016学年苏州市高二期末调研测试数学（理科）2016．06数学Ⅱ试题注意事项：1．答题前务必要将选做题的前面标记框涂黑，以表示选做该题，不涂作无效答题．2．请在答题卷上答题，在本试卷上答题无效．请从以下4组题中选做2组题

10、，如果多做，则按所做的前两组题记分．每小题10分，共40分．ABCDEFOA组（选修4－1：几何证明选讲）A1．如图，在△中，，△的外接圆为⊙，是劣弧