江苏省扬州市2015-2016学年高二第二学期期末调研测试数学文试题带答案

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1、2015-2016学年度第二学期高二期末调研测试数学（文科）试题（全卷满分160分，考试时间120分钟）2016．06注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．已知集合，，则AB＝▲．2．复数的虚部为▲．3．命题：“若，则”的否命题是▲．4．若函数则▲．5．▲．6．幂函数过点，则▲．7．直线过点，且与直线平行，则直线的方程为▲．（答案写成一般式方程形式）8．将函数的图象向右至少平移▲个单位可得到函数的

2、图象．9．是方程至少有一个负数根的_______▲_____条件（填必要不充分、充分不必要、必要充分、既不充分也不必要）10．已知且，则实数的取值范围是▲．11．已知,则▲.12．过直线上的一点作的两条切线，两点为切点．若直线关于直线对称，则四边形的面积为　　　　13．考察下列等式：，，，数学试题第9页（共9页）……，其中为虚数单位，an，bn(n)均为实数．由归纳可得，当时，a2016b2016的值为▲.14．已知函数,若关于的方程有实数解，则实数的取值范围为▲．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知复数

3、(1)设，求；(2)如果，求实数的值．16．（本小题满分14分）定义在实数集上的函数是奇函数，是偶函数，且．（1）求、的解析式；（2）命题，命题，若为真，求的范围.数学试题第9页（共9页）17．（本小题满分15分）已知函数，（1）求的值；          （2）当时，求函数的值域；（3）若直线是函数图象的对称轴，且，求的值．18．（本小题满分15分）在平面直角坐标系中，经过二次函数与两坐标轴的三个交点．（1）求的标准方程；（2）设点，点，试探究上是否存在点满足,若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．数学试题第9页（共9页）19．（本小题满分16分）定义在上的函数，若存在使得在上

4、单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点．（1）若，则是否为上的单峰函数，若是，求出峰点；若不是，说明理由；（2）若在上不是单峰函数，求实数的取值范围；（3）若在上为单峰函数，求负数的取值范围．20．（本小题满分16分）已知函数，．（1）求函数的极值；（2）若a0，函数有且只有一个零点，求实数a的值；(3)若，对于区间上的任意两个不相等的实数，都有成立，求的取值范围．数学试题第9页（共9页）2016年6月高二期末调研测试文科数学试题参考答案一、填空题：1．2．23．若，则4．5．26．47．8．9．充分不必要10．11．12．13．114．二、解答题：15．解(1)因为,所

5、以……3分……7分(2)由题意得:;所以,……12分解得.……14分16解（Ⅰ）由①，得．因为是奇函数，是偶函数，所以，，……2分所以②，①②联立得．……6分（Ⅱ）若真，则，得，………………………………9分若真，则，得，………………………………12分数学试题第9页（共9页）因为为真，所以．………………………………14分17．解：（1）  ……………5分（2）……………………………………………………7分      由，得，则……………9分      则所以值域为………10分 (3)∵，………11分∴令，得………12分∴(k∈Z)，由(k∈Z)，得k＝0………14分因此………15分18．

6、（Ⅰ）设所求圆的一般方程为，令＝0得，这与是同一个方程，故D＝2，F＝，………………………………3分令＝0得，此方程有一个根为，代入得E＝，…………6分所以圆C的标准方程为．………………………………7分（Ⅱ）假设存在点满足题意，则，于是数学试题第9页（共9页），化简得①．………………………10分又因为点在上，故满足②．①②联立解得点的坐标为．………………………14分所以存在点满足题意，其坐标为………………………15分19．解（Ⅰ）令得，当故在上单调递增，在上单调递减，………………………3分所以是为上单峰函数，峰点为1．………………………4分（Ⅱ）先考虑在上是单峰函数，……………………

7、…5分令，则，问题转化为在是单峰函数，所以，解得．………………………8分所以实数的范围是．………………………9分（Ⅲ）①若，即，则，所以，在上递增，上递增，上递减，在上递增，在上递减，所以是单峰函数，峰点为1；………………………11分②若，即，则，所以，在递减，递增，递增，递减，递增，不为单峰函数．………13分③若，即，则，所以，在上递减，数学试题第9页（共9页）上递增，上递减，上递增，不为单峰函数．………………………15分综上，．………………………16分