广东省江门市普通高中2015-2016学年高二上学期期末调研测试数学（理）试题带答案

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1、秘密★启用前试卷类型：A江门市2017届普通高中高二第一学期调研测试数学（理科）本试卷共4页，24题，满分150分，测试用时120分钟．注意事项：⒈答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。⒉做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。⒊非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。⒋所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。⒌考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。参考公式：．．一、选择题：本大题共12小题，

2、每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．数列的前项分别是：1，3，6，10，这个数列的一个通项公式是A．B．C．D．2．命题“若，则”的否命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．下列不等式中，解集是空集的是A．B．C．D．4．已知，，若，则常数A．B．C．D．5．在中，，，，则解的情况A．无解B．有唯一解C．有两解D．不能确定6．“”是“”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件数学试题（理科）　第9页（共9页）7．在直角坐标系中，直线与抛物线相交于、两点，则点到抛物线

3、焦点的距离为A．B．C．D．8．在中，角、、的对边分别为、、，若，则A．、、成等比数列B．、、成等差数列C．、、成等比数列D．、、成等差数列9．在平面直角坐标系中，设不等式组所表示的平面区域为，若、为区域内的两个动点，则的最大值为图1A．B．C．D．10．如图1，在正三棱柱中，，则与所成角的大小为A．B．C．D．11．已知椭圆，直线交椭圆于、两点，若的中点坐标为，则的方程为A．B．C．D．12.若、是函数（，）的两个不同的零点，且、、这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小

4、题5分，满分20分．13．命题“，使得”的否定是____________．14.已知圆，则过抛物线的焦点的直线与已知数学试题（理科）　第9页（共9页）圆相交的最短弦长等于____________．图215.已知数列满足：都有，且．记数列的前项和为，则____________．16.如图2，三棱锥各棱的长均为1，、分别是、的中点，则____________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设是正项等比数列，，．⑴求的通项公式；⑵设是首项为1，公差为的等差数列，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）已知

5、关于的函数，是常数．⑴当时，求不等式的解集；⑵若，都有，求的取值范围（用集合表示）．19．（本小题满分12分）在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，．⑴求角；⑵若，且的面积为，求的周长．20．（本小题满分12分）图3如图3，直四棱柱中，四边形为菱形，，是的中点，且．⑴证明：平面平面；数学试题（理科）　第9页（共9页）⑵求直线与直线所成角的余弦值．21．（本小题满分12分）平面直角坐标系中，点，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是．⑴求点的轨迹的方程；⑵直线：与曲线相交于，两点，是轴上一点，若的面积为，求点的坐标．请考生从第22、23、24题中任选

6、一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．（本小题满分10分）已知命题：，；：，．若是真命题，求实数的取值范围．23．（本小题满分10分）不等式组表示的平面区域记为．⑴求平面区域面积；⑵求包含的整点个数．24．（本小题满分10分）平面直角坐标系中，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为双曲线的右顶点．⑴求抛物线的方程；⑵经过已知双曲线的左焦点作抛物线的切线，求切线方程．数学试题（理科）　第9页（共9页）参考答案一、选择题CCBABDAABCDD二、填空题⒔，（或前后统一

7、1分，、错误各扣3分，扣完为止）；⒕；⒖；⒗.三、解答题17.解：⑴设的公比为，依题意……2分解得（不合题意，舍去），或……4分所以……6分⑵的前项和为……8分的前项和为……11分所以的前项和为……12分18.解：⑴时，由得，……1分解得或……3分，解集为……5分⑵由得①若，则当且仅当，不符合题意……7分②若，则有……9分解得，或……11分所以，的取值范围为（或）……12分数学试题（理科）　第9页（共9页）19.解：⑴由和得，……3分因为，所以……5分⑵由余弦定理得，……7分由的面积为得，，……9分所以，……11分的周长为……12分20.证明与解：

8、⑴（方法一）设，，则，……2分连接交于，则，，……3分所以，，是二面角的平面角……4分，，……5分因为，所以，即……6分，