华中科技大学博士研究生入学考试

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1、华中科技大学博士研究生入学考试《计算机数学》（离散数学、形式语言自动机）考试大纲第一部分考试大纲一、考试性质计算机数学是计算机科学的重要理论基础。博士研究生《计算机数学》考试是为华中科技大学计算机科学和技术及其相关专业招收博士研究生而设置的。它的评价标准是高等学校计算机及相关学科优秀硕士生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有继续深造的必要的数学基础和素质，并有利于各相关专业在招生工作上的择优选拔。二、考试范围集合论，包括集合、关系、函数；代数系统的一般概念、群、格和布尔代数；图论；命题逻辑和谓词逻辑；形式语言与自动机。三、评价目标在考查基

2、本概念、基本理论的基础上，注意考查学生运用基本知识分析和解决问题的能力。具体要求：1．正确理解各基本概念；2．熟练掌握研究对象的基本性质；3．深入理解各研究对象之间的内在联系；4．熟练掌握计算机数学中的几种典型的论证方法；5．能运用所学的知识对未知的问题进行分析、推理而加以解决。四、考试形式与试卷结构1．答卷方式：闭卷，笔试2．答题时间：180分钟3．考查内容及其考查比例：①基本概念：30%②论证推理：70%第二部分考查要点一、集合论1．集合，幂集，分划等概念2．集合间的各种关系和运算，运算定律3．笛卡尔积，关系，复合关系，逆关系等概念4．关系的集

3、合表示，矩阵表示和关系图表示5．关系的复合运算，闭包运算6．关系的性质，等价关系和偏序关系7．函数，复合函数，逆函数8．内射，满射和双射二、代数系统1．集合A上运算的概念，二元运算的一些特殊元素2．运算的封闭性和代数系统的概念3．同态，满同态以及同构的概念和性质4．群的定义和性质5．子群及其判别6．陪集和正规子群7．格的定义和性质8．有补格，分配格和布尔代数的定义及有关性质三、图论1．图的定义及有关的各个概念，完全图、连通图、子图、分图等。欧拉图，哈米尔顿图，图的连通性2．树的定义及性质，有向树的定义，二元树及二元树的周游，有向树中的一些数量关系，

4、有向树的应用3．二部图的定义及其判别4．平面图的定义及其判别四、数理逻辑1．命题逻辑命题，命题联结词，命题变元，命题公式，永真公式，永假公式及可满足公式，命题公式的等值关系和蕴含关系，命题演算的推理理论1．谓词逻辑谓词、个体词和量词，谓词演算公式，谓词演算的永真公式，永假公式和可满足公式，谓词演算公式的等值和蕴含，谓词演算的推理理论一、形式语言与自动机1、语言及文法语言的定义与运算、文法、文法的分类。2、有限自动机和右线性文法有限自动机、不确定的有限自动机、DFA与NFA的等效、有ε转换的不确定的有限自动机、正则集与正则式、右线性文法和正则集、右线

5、性语言与有限自动机、右线性语言的性质。