运动图像专题(师)

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1、专题一　对运动图象的剖析及应用一、“三类”运动图象的比较1．位移—时间(x－t)图象(1)位移是矢量，故位移—时间图象上只能表示物体运动的两个方向；t轴上方代表的是正方向，t轴下方代表的负方向；位移—时间图象只能描述物体做直线运动的情况，如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图象．(2)位移—时间图象没有时间t的负轴，因时间没有负值，画图时要注意这一点．(3)位移—时间图象中，图线上每一点的斜率代表该点的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示物体速度的方向．图1【典例1】图1是A、B两运动物体的位移—时间图象．下列说法正确的是(　　)．A．两

2、物体在同一直线上运动B．两物体在t2时刻相遇C．两物体向相同的方向运动D．如果以正方向为前方，开始计时时物体B在物体A的前方解析　题目明确指出物体的图象是位移—时间图象，由图象的特点可以知道，两物体做的是在同一直线上的运动，且在t2时刻两物体相遇．因A物体运动图线的斜率为正值，即A物体的速度是正的，沿正方向运动；物体B运动图线的斜率是负的，即物体B的速度是负的，沿负方向运动．以正方向为前方，物体A的初始坐标为负，物体B的初始坐标为正，所以开始计时时物体B在物体A的前方．故正确答案为A、B、D.答案　ABD图2即学即练1　甲、乙两车从同一地点出发，向同

3、一方向行驶，它们的x－t图象如图2所示，则由图可看出(　　)．A．乙比甲先出发，甲比乙先到达距出发点x0处B．甲比乙先出发，乙比甲先到达距出发点x0处C．两车的平均速度相同D．两车行驶时的速度相同解析　甲车在t＝0时开始运动，乙比甲后出发，但先到达距出发点x0处，选项A错误，B正确；甲、乙两车行驶的位移相同，但甲所用时间长，两车的平均速度不相同，选项C错误；从题图可以看出，直线的斜率相同，即两车行驶时的速度相同，选项D正确．答案　BD2．位置坐标图象表示物体位置的坐标图，图线表示物体的实际运动的路线，在坐标图上能表示出运动物体运动的位移．【典例2】(

4、2013·全国新课标Ⅰ，24)水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，－l)和(0,0)点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动，B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l,l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．解析　设B车的速度大小为v.如图，标记R在时刻t通过K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为yA＝

5、2l＋at2①xB＝vt②在刚开始运动时，标记R到A和B的距离之比为2∶1，即OE∶OF＝2∶1由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1.因此，在时刻t有HK∶KG＝2∶1③由于△FGH∽△IGK，有HG∶KG＝xB∶(xB－l)④HG∶KG＝(yA＋l)∶2l⑤由③④⑤式得，xB＝l⑥yA＝5l⑦联立①②⑥⑦式得，v＝答案　即学即练2　图3为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图象，图3下列说法正确的是(　　)．A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线B．甲、乙、丙三个分队的位移相等C．甲、乙、

6、丙三个分队的平均速度相等D．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等解析　该图既不是运动物体的位移—时间图象，也不是速度—时间图象，而是表示物体位置的坐标图，图线表示物体的实际运动的路线．由此可以看出，甲、丙两个小分队的运动轨迹为曲线，乙小分队的运动轨迹为直线，三个小分队的位移一样，选项A、B均正确．三个小分队的运动时间不一定相等，选项C、D均错误．答案　AB3．速度—时间(v－t)图象(1)因为速度是矢量，速度—时间图象只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向，所以速度—时间图象只能描述物体做直线运动的情况．如果物体做曲线运动，则

7、画不出物体的速度—时间图象．(2)速度—时间图象没有时间t的负轴，因时间没有负值，画图时要注意这一点．【典例3】(2013·青岛质检)图4甲、乙两辆汽车在平直公路上的同一地点，同时出发，分别向相反方向做如图4所示的运动，则下列关于汽车运动的描述正确的是(　　)．A．前80s，乙车平均速度是甲车平均速度的四倍B．70s末，甲乙两车的加速度大小相等、方向相同C．60s末，两车相距最远D．80s末，两车相距最远解析　前80s内，乙车的位移大小是甲车位移大小的两倍，故乙车平均速度是甲车平均速度的两倍，A项错；由图象知，70s末甲、乙两车的加速度大小相等、方向

8、相反，B项错；80s末两车相距最远，C项错、D项正确．答案　D图5即学即练3　如图5所示是甲、乙两质点从同一