运动图像专题(师)

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1、专题一 对运动图象的剖析及应用一、“三类”运动图象的比较1.位移—时间(x-t)图象(1)位移是矢量,故位移—时间图象上只能表示物体运动的两个方向;t轴上方代表的是正方向,t轴下方代表的负方向;位移—时间图象只能描述物体做直线运动的情况,如果物体做曲线运动,则画不出位移—时间图象.(2)位移—时间图象没有时间t的负轴,因时间没有负值,画图时要注意这一点.(3)位移—时间图象中,图线上每一点的斜率代表该点的速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示物体速度的方向.图1【典例1】图1是A、B两运动物体的位移—时间图象.下列说法正确的是(  ).A.两

2、物体在同一直线上运动B.两物体在t2时刻相遇C.两物体向相同的方向运动D.如果以正方向为前方,开始计时时物体B在物体A的前方解析 题目明确指出物体的图象是位移—时间图象,由图象的特点可以知道,两物体做的是在同一直线上的运动,且在t2时刻两物体相遇.因A物体运动图线的斜率为正值,即A物体的速度是正的,沿正方向运动;物体B运动图线的斜率是负的,即物体B的速度是负的,沿负方向运动.以正方向为前方,物体A的初始坐标为负,物体B的初始坐标为正,所以开始计时时物体B在物体A的前方.故正确答案为A、B、D.答案 ABD图2即学即练1 甲、乙两车从同一地点出发,向同

3、一方向行驶,它们的x-t图象如图2所示,则由图可看出(  ).A.乙比甲先出发,甲比乙先到达距出发点x0处B.甲比乙先出发,乙比甲先到达距出发点x0处C.两车的平均速度相同D.两车行驶时的速度相同解析 甲车在t=0时开始运动,乙比甲后出发,但先到达距出发点x0处,选项A错误,B正确;甲、乙两车行驶的位移相同,但甲所用时间长,两车的平均速度不相同,选项C错误;从题图可以看出,直线的斜率相同,即两车行驶时的速度相同,选项D正确.答案 BD2.位置坐标图象表示物体位置的坐标图,图线表示物体的实际运动的路线,在坐标图上能表示出运动物体运动的位移.【典例2】(

4、2013·全国新课标Ⅰ,24)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点.已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动,B平行于x轴朝x轴正向匀速运动.在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l).假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小.解析 设B车的速度大小为v.如图,标记R在时刻t通过K(l,l),此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式,H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为yA=

5、2l+at2①xB=vt②在刚开始运动时,标记R到A和B的距离之比为2∶1,即OE∶OF=2∶1由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1.因此,在时刻t有HK∶KG=2∶1③由于△FGH∽△IGK,有HG∶KG=xB∶(xB-l)④HG∶KG=(yA+l)∶2l⑤由③④⑤式得,xB=l⑥yA=5l⑦联立①②⑥⑦式得,v=答案 即学即练2 图3为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图象,图3下列说法正确的是(  ).A.甲、丙两个分队的运动路线为曲线,乙分队的运动路线为直线B.甲、乙、丙三个分队的位移相等C.甲、乙、

6、丙三个分队的平均速度相等D.甲、乙、丙三个分队运动的路程相等解析 该图既不是运动物体的位移—时间图象,也不是速度—时间图象,而是表示物体位置的坐标图,图线表示物体的实际运动的路线.由此可以看出,甲、丙两个小分队的运动轨迹为曲线,乙小分队的运动轨迹为直线,三个小分队的位移一样,选项A、B均正确.三个小分队的运动时间不一定相等,选项C、D均错误.答案 AB3.速度—时间(v-t)图象(1)因为速度是矢量,速度—时间图象只能表示物体运动的两个方向,t轴上方代表正方向,t轴下方代表负方向,所以速度—时间图象只能描述物体做直线运动的情况.如果物体做曲线运动,则

7、画不出物体的速度—时间图象.(2)速度—时间图象没有时间t的负轴,因时间没有负值,画图时要注意这一点.【典例3】(2013·青岛质检)图4甲、乙两辆汽车在平直公路上的同一地点,同时出发,分别向相反方向做如图4所示的运动,则下列关于汽车运动的描述正确的是(  ).A.前80s,乙车平均速度是甲车平均速度的四倍B.70s末,甲乙两车的加速度大小相等、方向相同C.60s末,两车相距最远D.80s末,两车相距最远解析 前80s内,乙车的位移大小是甲车位移大小的两倍,故乙车平均速度是甲车平均速度的两倍,A项错;由图象知,70s末甲、乙两车的加速度大小相等、方向

8、相反,B项错;80s末两车相距最远,C项错、D项正确.答案 D图5即学即练3 如图5所示是甲、乙两质点从同一

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