不等式证明问题的若干典型方法

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1、中文提要不等式的教学是高中数学教学的一个重点问题，也是历年高考的考核重点。可以独立出题作为大题的第一或第二题，也可与数列函数综合在最后两题中出现。与其他知识点联系密切。不等式的教学可大致分为两种，一是解不等式的教学，一是不等式证明的教学。本文就不等式的证明进行教学研究。通过对五种不等式证明的典型技巧性方法的研究，设计教学方案，希望能够通过专题教学的方式加深同学们对不等式的理解，并能够灵活运用各种技巧解决较为复杂的不等式证明问题。主要论文设计内容分为两步，一，挑选出高中不等式证明的五种典型方法：公式法，放缩法，数学

2、归纳法，导数法以及变量代换法。加以介绍。二，进行教学研究，研究成果通过制作教学设计展现，分为两课时进行教学，教学内容主要是方法讲解，方法的使用条件，方法运用（配以例题），以及最后通过总结，归纳出方法的选取原则。关键词：不等式证明方法高中教学第18页AbstractTheteachingofinequalityisakeyissueinhighschoolmathematicseducationanditisalsothehighlightintheCollegeEntranceExaminationeveryye

3、ar.Theinequalityproblemcouldeitheroccurindependentlyinthefirsttwoproblem-solvingquestions,orintegratewithsequenceandfunctioninthelasttwoquestions.Theinequalityisrelatedcloselywithotherknowledgeanditsteachingcanbebroadlydividedintotwoparts:oneisinequality-solu

4、tionandtheotherisinequality-proving.Thearticleiscommittedtoresearchtheteachingmethodoninequality-provingproblems.Designingtheteachingplanbyresearchingfivekindsoftypicalskillsoninequality-provingapproaches,andtheaimistodeepenthestudents'understandingoninequali

5、tyrelatedproblemsbythewayofthematicteachingmethodaswellascouldusevarioustechniquestosolvemorecomplexproblemsflexiblyonit.Themaincontentincludestwosteps.Thefirststepisintroducingfivekindsoftypicalmethodsselectedfromhighschoolinequality-provingknowledge;theyare

6、formulamethod,scalingmethod,mathematicalinductionmethod,derivativemethodandthevariablesubstitutionmethod.Thesecondstepiscarryingoutteachingresearch.Theproductionofresearchisshownbytheteachingplananditwilltakestwoperiodsofteachingtoexplainthemethods,conditions

7、ofusingthemethods,theapplyingofthemethods(togetherwithexamples)aswellashowtochooseasuitablemethodtothecertainproblembysummingupthekeypoints.KeyWords:theproofofinequalitymethodmathematicalteachinginhighschool第18页目录第一章研究综述……………………………………………………………………………41.1选题的意义和

8、目的…………………………………………………………………41.1.1选题的意义…………………………………………………………………41.1.2选题的目的…………………………………………………………………4第二章不等式证明问题的若干典型方法介绍……………………………………………52.1公式法………………………………………………………………………………52.2函数单调性法…………