高中数学高考综合复习概率与统计专题练习

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1、高中数学高考综合复习概率与统计专题练习　　一、选择题　　1、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ去描述一次试验的成功次数，则P(ξ=0)等于（　　）　　A、0　　　　B、　　　　C、　　　　D、　　2、某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P（ξ=3）等于（　　）　　A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、　　3、甲、乙两名篮球运动员轮流投篮，直至某人投中为止，甲每次投中的概率为0.4，乙每次投中的概率为0.6，而且不受其它次投篮结果的影响，设甲投篮的次数为

2、ξ，若甲先投，则P（ξ=k）等于（　　）　　A、(0.6)k-1×0.4　　B、(0.24)k-1×0.76　　　　C、(0.4)k-1×0.6　　D、(0.76)k-1×0.24　　　　4、一袋中装有大小相同的5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次停止，停止时取球的次数ξ是一个随机变量，则P(ξ=12)等于（　　　　）　　A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、　　5、已知随机变量ξ的数学期望Eξ=m，方差Dξ=n>0，又随机变量，则Dη的值

3、为（　　）　　A、0　　　　B、-1　　　　C、0.3　　　　D、0.4　　6、若已知ξ～N（-1，σ2），且P（-3≤ξ≤-1）=0.4，则P（ξ≥1）等于（　　）　　A、0.1　　　　B、0.2　　　　C、0.3　　　　D、0.4　　7、已知x、y之间的一组数据：x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55　　则y与x之间的线性回归方程必经过点（　　　　）　　A、（0，0）　　B、（，0）　　C、（0，）　　D、（，）　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）　　1

4、、从6双不同号码的鞋中任取4只，其中至少有2只配成同一号码的一双的概率为　　　　　　。　　2、在一批产品中12件正品和4件次品，从中任取3件，若ξ表示取到次品的个数，则Dξ=　　　　。　　3、某班有50名学生，需要从中选取7人，若采用系统抽样方法来选取，则每位同学能被选取的概率为　　　　　　。　　4、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，则此样本的容量n=　　　　　　。　　三、解答题（本大题共4题，每题12分

5、，满分48分）　　1、在袋中袋有20个小球，其中彩球中有n个红球，5个兰球，10个黄球，其余为白球。　　（1）如果从袋中取出3个都是相同颜色的彩球（无白色）的概率为且n≥2，那么袋中的红球共有几个？　　（2）根据（1）的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率。　　2、若ξ是离散型随机变量，，，且，又，，求ξ的分布列。　　3、某国某大学入学考试各科总分满分为1000分，已知2000名考生的得分分布是平均分450，标准差为75分的正态分布，录取名额为320名。　　（1）试求录取线的分数；　　（2）

6、在录取的考生中，得分在600分以上的考生约为多少？　　4、对某中学学生按一定比例抽100名学生，进行作业量情况调查，调查完成作业所用时间的资料如下：时间分组（小时）人数1～2102～3353～4454～510　　（1）估计总体的概率分布，并画出图形；　　（2）估计完成作业超过3小时的学生所占的比例；　　（3）估计该校学生完成作业所需的平均时间和方差。　　答案与解答：　　一、选择题　　1、答案：C　　　　设该项试验的成功率为P，则有　　分析：由题意ξ=0，1，　　2、答案：C　　分析：设Ai表示“第i次测试

7、测到正品”（i=1，2，……）　　则==　　3、答案：B　　分析：注意到这里：“ξ=k”表示“甲投到k次停止”，又这里甲先投，　　故“ξ=k”又表示“甲第k次投篮时首次投中”或“乙第k+1次投篮首次投中”　　∴　　　　∴应选B　　点评：求ξ的分布列，认知“ξ=k”的意义是解题的关键。　　4、答案：A　　分析：将每一次取球作为一次独立试验，则一次试验中“取出红球”这一事件的概率为，　　又“ξ=12”表示第12次取到的是红球，而前11次恰好取到9次红球，　　∴=，故选A　　5、答案：C　　分析：，故应选C　　

8、6、答案：A　　分析：由得正态曲线的对称轴为x=-1，借助正态曲线性质考察　　　　　　　　　　　　　　①　　　　　　②　　∴令　　　　　　　　则由①，②得2x+2×0.4=1　　由此解得x=0.1，应选A　　7、答案：D　　分析：注意到回归直线方程系数之间的联系　　　　而这里，故本题应选D　　二、填空题　　1、答案：　　分析：设“至少有2只配对成同一号码的一双鞋”为事件A，　　“恰好有两只配对成同一号码的一双鞋”为事件B，