高中数学高考综合复习概率与统计专题练习

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1、高中数学高考综合复习概率与统计专题练习  一、选择题  1、设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量ξ去描述一次试验的成功次数,则P(ξ=0)等于(  )  A、0    B、    C、    D、  2、某电子管正品率为,次品率为,现对该批电子管进行测试,设第ξ次首次测到正品,则P(ξ=3)等于(  )  A、    B、    C、    D、  3、甲、乙两名篮球运动员轮流投篮,直至某人投中为止,甲每次投中的概率为0.4,乙每次投中的概率为0.6,而且不受其它次投篮结果的影响,设甲投篮的次数为

2、ξ,若甲先投,则P(ξ=k)等于(  )  A、(0.6)k-1×0.4  B、(0.24)k-1×0.76    C、(0.4)k-1×0.6  D、(0.76)k-1×0.24    4、一袋中装有大小相同的5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次取出一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现10次停止,停止时取球的次数ξ是一个随机变量,则P(ξ=12)等于(    )  A、    B、    C、    D、  5、已知随机变量ξ的数学期望Eξ=m,方差Dξ=n>0,又随机变量,则Dη的值

3、为(  )  A、0    B、-1    C、0.3    D、0.4  6、若已知ξ~N(-1,σ2),且P(-3≤ξ≤-1)=0.4,则P(ξ≥1)等于(  )  A、0.1    B、0.2    C、0.3    D、0.4  7、已知x、y之间的一组数据:x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55  则y与x之间的线性回归方程必经过点(    )  A、(0,0)  B、(,0)  C、(0,)  D、(,)  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)  1

4、、从6双不同号码的鞋中任取4只,其中至少有2只配成同一号码的一双的概率为      。  2、在一批产品中12件正品和4件次品,从中任取3件,若ξ表示取到次品的个数,则Dξ=    。  3、某班有50名学生,需要从中选取7人,若采用系统抽样方法来选取,则每位同学能被选取的概率为      。  4、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号的产品有16件,则此样本的容量n=      。  三、解答题(本大题共4题,每题12分

5、,满分48分)  1、在袋中袋有20个小球,其中彩球中有n个红球,5个兰球,10个黄球,其余为白球。  (1)如果从袋中取出3个都是相同颜色的彩球(无白色)的概率为且n≥2,那么袋中的红球共有几个?  (2)根据(1)的结论,计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率。  2、若ξ是离散型随机变量,,,且,又,,求ξ的分布列。  3、某国某大学入学考试各科总分满分为1000分,已知2000名考生的得分分布是平均分450,标准差为75分的正态分布,录取名额为320名。  (1)试求录取线的分数;  (2)

6、在录取的考生中,得分在600分以上的考生约为多少?  4、对某中学学生按一定比例抽100名学生,进行作业量情况调查,调查完成作业所用时间的资料如下:时间分组(小时)人数1~2102~3353~4454~510  (1)估计总体的概率分布,并画出图形;  (2)估计完成作业超过3小时的学生所占的比例;  (3)估计该校学生完成作业所需的平均时间和方差。  答案与解答:  一、选择题  1、答案:C    设该项试验的成功率为P,则有  分析:由题意ξ=0,1,  2、答案:C  分析:设Ai表示“第i次测试

7、测到正品”(i=1,2,……)  则==  3、答案:B  分析:注意到这里:“ξ=k”表示“甲投到k次停止”,又这里甲先投,  故“ξ=k”又表示“甲第k次投篮时首次投中”或“乙第k+1次投篮首次投中”  ∴    ∴应选B  点评:求ξ的分布列,认知“ξ=k”的意义是解题的关键。  4、答案:A  分析:将每一次取球作为一次独立试验,则一次试验中“取出红球”这一事件的概率为,  又“ξ=12”表示第12次取到的是红球,而前11次恰好取到9次红球,  ∴=,故选A  5、答案:C  分析:,故应选C  

8、6、答案:A  分析:由得正态曲线的对称轴为x=-1,借助正态曲线性质考察              ①      ②  ∴令        则由①,②得2x+2×0.4=1  由此解得x=0.1,应选A  7、答案:D  分析:注意到回归直线方程系数之间的联系    而这里,故本题应选D  二、填空题  1、答案:  分析:设“至少有2只配对成同一号码的一双鞋”为事件A,  “恰好有两只配对成同一号码的一双鞋”为事件B,  

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