辽宁省沈阳市东北育才学校2015届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试卷

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1、第Ⅰ卷(共60分)一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合A{x

2、x0}，且ABB，则集合B可能是A.{1,2}B.{x

3、x1}C.{1,0,1}D.R2.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的是3A.ysin(2x)B.ysin(2x)63C.ysin(2x)D.ysin(2x)363.已知，则下列结论错误的是222A.abB.C.abbD.4.规定abab2ab,a、bR，若1k4，则函数f(x)kx的值域77A.

4、(2,)B．(1,)C．[,)D．[,)8415.设命题p:函数y在定义域上为减函数；命题q:a,b(0,),当ab1x11时,3，以下说法正确的是abA.pq为真B.pq为真C.p真q假D.p，q均假6.若向量a、b满足ab(2,1)，a(1,2)，则向量a与b的夹角等于A.45B．60C．120D．1357.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是x2A．fxB．fxlnx1xxxx2ee1xC．fxD．f(x)xxee

5、x3

6、

7、4x

8、

9、008.已知锐角且5的终边上有一点P(sin(50),cos130)，则的值为0000A．8B．44C．26D．409．下列命题正确的个数是①“在三角形ABC中，若sinAsinB,则AB”的否命题是真命题；②命题p:x2或y3，命题q:xy5则p是q的必要不充分条件；3232③“xR,xx10”的否定是“xR,xx10”.A.0B.1C.2D.310.已知锐角A,B满足2tanAtan(AB),则tanB的最大值为22A．22B．2C．D．24sinx(0x1)11.已知函数f(x),若a、b、c互不相等，

10、且f(a)f(b)f(c)，log2014xx1则abc的取值范围是A．（1，2014）B．（1，2015）C．（2，2015）D．[2，2015]10lnx112.下列四个图中,函数y的图象可能是x1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知

11、a

12、2，

13、b

14、3，a,b的夹角为60，则

15、2ab

16、___________.xa,x0,1114.设acos420,函数f(x),则f()f(log)的值等于．2logx,x0,46a15.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知

17、C，a1，b3，则6B____________.x1,16.实数x,y满足ya(a1),若目标函数zxy的最大值为4，则实数a的值为xy0,.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知为锐角，且tan()2．4（Ⅰ）求tan的值；sin2cossin（Ⅱ）求的值．cos218．（本小题满分12分）22m4m2x已知幂函数f(x)(m1)x在(0,)上单调递增，函数g(x)2k．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）当x[1,2]时，记f(x)，g

18、(x)的值域分别为集合A,B，若ABA，求实数k的取值范围．20.（本小题满分12分）22已知函数f(x)lg[(a1)x(a1)x1]，设命题p：“f(x)的定义域为R”;命题q:“f(x)的值域为R”．（Ⅰ）分别求命题p、q为真时实数a的取值范围；（Ⅱ）p是q的什么条件?请说明理由.21.（本小题满分12分）35在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且C,sinA．45（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）若ca510，求ABC的面积．22.（本小题满分12分）222x已知函数fxaxa1xaa1e(

19、其中aR).（Ⅰ）若x0为fx的极值点,求a的值；12（Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下,解不等式fxx1xx1.2东北育才学校高中部2015届高三第一次模拟数学试题（文）答案122因为tan，所以cos3sin，又sincos1，321所以sin，…………………9分1010又为锐角，所以sin，10sin2cossin10所以.…………………10分cos210218.解：（Ⅰ）依题意得：(m1)1,m0或m22当m2时，f(x)x在(0,)上单调递减，与题设矛盾，舍去∴m