第十三章波动光学

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1、第十三章波动光学§13－1光的干涉一、相干光的获得1、光矢量：2、光的相干条件：同频率、同振动方向、相位差恒定3、干光的获得（近代用激光光源）（1）分波阵面法（2）分振幅法4、相干叠加和非相干叠加非相干叠加和相干叠加相位差：非相干叠加：随机变化，相干叠加：恒定，二、光程光程差1、光程：光在媒质中通过的几何路程与媒质折射率的乘积；光程差：，（）2、相长干涉和相消干涉的条件()3、透镜的等光程性使用透镜不会引起附加的光程差。三、分割波面法产生的光的干涉1、杨氏双缝实验（1807年）实验目的：验证光的波动性；实验装置：实验结果：①干涉条纹是以点为对称点，明暗相间分布的，处为中央明纹，相邻明

2、纹间及相邻暗纹间间距相等；②对不同的波长，相邻条纹间距不等，大，大，条纹疏；小，小，条纹密；③用白光做光源，则中央明纹白色，两侧某一级条纹为由紫而红的彩条带。④缺点：要使、处有相同的相位，、、都必须很窄，通过狭缝的光强太弱，条纹不够清晰。理论计算：①明暗纹位置：②干涉条纹的间距：2、菲涅尔双镜实验3、洛埃镜实验例1．杨氏双缝实验中，在距离双缝的屏上观察。若光源是由波长和的两种单色光组成，则：1．干涉条纹间距分别为多少？2．距中央明纹多远处两种光线的亮纹第一次重合，各为第几级？例2．在杨氏双缝实验中，当作如下调节时，观察屏上的干涉条纹将如何变化？试说明理由。四、分割振幅法产生的光的干涉

3、1、薄膜干涉（最典型）现象分析计算：讨论①等厚干涉：一定，一定，②等倾干涉：一定，为常数，透射光的干涉2、典型例子：（1）劈尖干涉劈尖计算：①空气劈尖讨论：劈尖处，，棱边为暗纹；平行于棱边的明暗相间的直条纹相邻明（暗）条纹间距：相邻明（暗）条纹①玻璃劈尖条纹间距：应用①测：由②测微小高度（如细丝直径）③检查玻璃片的平直程度例：下边各图中，条纹将如何变化？（2）牛顿环装置及现象计算：明暗环半径将代入，明环：暗环：讨论：①中间一点是暗圆斑；②条纹不是等间距的，越外越小③中间填充介质，仍有一条光线有半波损失，明环：暗环：应用：①测λ②检查平面或球面玻璃的质量例：牛顿环：R＝4.5m，第k级

4、暗环半径第k+5级暗环半径求：3、增透与增反（1）问题：组合透镜中，反射光能损失20％左右。（2）计算增反：增透：例1：如图，在一洁净的玻璃片上放一滴油，当油滴展开成油膜时，在的单色光垂直照射下，从反射光中观察到油膜所形成的干涉条纹（用读数显微镜向下观察，若求：①当油膜中的最高点与玻璃上表面相距时，试描述所观察到的条纹形状；②油膜扩展时，条纹如何变化？例2．将平面玻璃片覆在平凹柱面透镜的凹面上，①若单色平行光垂直照射，从反射光中观察现象，试说明干涉条纹的形状及其分布情况；②当照射光波时，平凹透镜中央A处是暗的，然后连续改变照射光波波长直到波长变为时，A处重新变暗，求A处平面玻璃片和柱

5、面之间空气隙的高度为多少？五、迈克尔逊干涉仪1、干涉仪结构2、干涉仪原理3、途：（1）测平移时，，移过一条明纹；若移使条纹移过N条，则迈克尔逊曾用此法测定红镉线波长，并定义米。干燥空气中：()现在用:（2）测折射率n一条光路中置介质d、n，条纹移N条,则：§13－2光的衍射一、光的衍射现象惠更斯原理（一）光的衍射现象衍射条件：（障碍物线度）对于光波：很小，不易观察到衍射现象。1．现象：当障碍物的线度与光波波长可比拟时，光线偏离直进路线，进入几何暗影区，并形成明暗相间的条纹的现象。2．分类：①菲涅尔衍射：光源和所考察的点到障碍物间的距离为有限远时的衍射；②夫琅和费衍射：光源和所考察的点

6、到障碍物间的距离为无限远或相当于无限远时的衍射。（二）惠更斯－菲涅尔原理1．惠更斯原理：子波假设某一时刻，波阵面上各点所产生的子波的包络面就决定后一时刻新的波阵面。解决的主要问题：波的传播方向问题；未解决的问题：波的强度、后退波的问题2．惠更斯－菲涅尔原理：子波干涉从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播在空间各点相遇时，也可以互相叠加而产生干涉现象。如图，S为某一时刻的波阵面，dS为子波波源，P为考察点；dS在P点引起的光振动的振幅为，菲涅尔假设：所以，任一时刻的光振动：整个S在P点的━━━菲涅尔公式除简单情况外，上式的积分运算相当复杂，即：衍射现象是一种综合、复杂的干涉现象！处理实

7、际问题时用分带法或振幅矢量法较为简单。,1882年从数学上证明成立。二、夫琅和费单缝衍射（一）实验装置（二）实验现象E上出现明暗相间的条纹，中央明纹宽、亮…（三）理论解释━━菲涅尔半波带法1．中央明纹：P0点，同相位，，干涉加强，条纹与缝面平行；2．明暗纹公式：P点3．明暗纹的位置中央明纹宽度：,相邻（明）暗纹间距：可见：①中央明纹宽度约为其它明（暗）纹宽度的2倍；②若一定，越小，越大，衍射越明显；③若已知，可通过测或求；④若一定，，若白光入射，则中央明纹