第十三章 波动

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1、第十六章机械波§16-8多普勒效应§16-7驻波§16-6波的叠加原理波的干涉§16-5惠更斯原理及其应用§16-4波的能量能流密度§16-3平面简谐波的波函数§16-2机械波的传播速度§16-1机械波的产生和传播4.熟练掌握驻波形成条件和干涉强弱条件教学基本要求1.确切理解描述波动各量的物理意义，并能熟练地确定这些物理量2.深刻理解平面简谐波波函数的物理意义，并会建立波函数，运用它来讨论与分析波动现象3.熟练掌握波的干涉原理和干涉强弱的条件波动是振动状态的传播，波动是物质常见的一种运动形式机械波机械振动在弹性介质中的传播过程，如绳波、声波、水面波等电磁波变化电磁场在空间的传播过

2、程，如无线电波、光波、X射线等机械波和电磁波在本质上并不相同，但它们都具有波动的共同特征和规律都具有一定的传播速度在波传播过程中都伴随有能量的传播都具有反射、折射、干涉和衍射等现象水面波的折射光波的折射能传播振动的弹性介质如空气、水、绳索等一.机械波产生的条件波源作机械振动的物体，如声带、乐器的弦等不同强度的声波波源声强/dB声强/dB§16-1机械波的产生和传播波动在弹性介质中传播时，介质中各点仅在平衡位置附近作振动，并不随波流动前进。t水面波传播方向水面质点轨迹水面波的振动形式比较复杂，水表面质点沿椭圆轨道运动由于形变引起的弹性力，介质中一点的振动会引起邻近质点的振动，这振动

3、又会带动更远的质点振动。振动就由近及远地向各个方向传播形成波动。介质具有弹性是机械波能在介质中传播的原因二.横波和纵波横波质点振动方向和波的传播方向相互垂直纵波质点振动方向和波的传播方向相同手移动方向手移动方向波传播方向波传播方向介质——绳介质——弹簧横波的传播过程波传播方向t=0t=T/4t=T/2t=3T/4t=Tt传波介质质点振动方向时刻t各质点位置——波形曲线t=0t=T/4t=T/2t=3T/4t=T纵波的传播过程t波传播方向传波介质质点位置随时间的变化——振动曲线1s传播距离=v波传播方向一完整波形长三.波的传播速度、波长和周期以及它们之间的关系波长λ沿传播方向两个相

4、邻的相位（即位移和运动方向）相同质点之间的距离波速（相速）v单位时间内振动状态（或相位）传播的距离。波的传播过程就是相位的传播过程相邻两波谷距离频率ν波的周期的倒数，等于波源和各质点的振动频率周期T波前进一个波长所需的时间，等于波源和各质点的振动周期vt=0t=Ttλ前进了一个波长完成了一个振动周期四.波动的几个概念波线（波射线）波传播的方向波阵面（波前）某一时刻t，波动到达的各点连成的曲面波面（同相面）在波动介质中相位相同的点连成的曲面波速、波长和周期（频率）之间的基本关系同相面波阵面波线波阵面同相面波线球面波波阵面是球面平面波波阵面是平面平面纵波球面纵波凝聚区凝聚区稀疏区稀疏

5、区以声波为例例题16-1空气中的声速为320m/s时，振动频率为400Hz的音叉产生的声波的波长是多少？当音叉完成30次振动时，声波传播了多远？解波源的频率就是波的频率，由波长、频率和波速之间的基本关系式得音叉完成1次振动所需的时间（周期）为完成30次振动所需的时间为在30次振动时间内声波传播的距离为一.物质的弹性弹性物体在外力作用下产生形变，外力撤除后物体会恢复原状的性质应力物体形变时，单位面积的恢复力F/S法向应力压应力张应力切向应力SFSFFFS§16–2机械波的传播速度法向应力=F/S1.线应变ASFFBll杨氏弹性模量线应变=l/l形变量2.体应变SF体积弹性模量体

6、应变=V/V法向应力=F/S体积变化3.切应变切变弹性模量切应变切向应力=F/SASFFBxl形变量物体弹性形变的势能计算伸长量x由0到l过程中，外力所作的功FFSDA当棒伸长为x时则棒伸长量x由0到l过程中，外力所作的功为即弹性物体的形变势能为单位体积的形变势能一般可表示为二.传播横波和纵波的介质波的传播速度横波在介质中传播时，介质的形变是切变，只有固体中能产生切向应力，只有固体才能传播横波纵波在介质中传播时，介质的形变是体应变，故固体、液体和气体内都能传播纵波横波引起介质切变放大可以证明：横波在固体中的传播速度为固体的密度机械波的传播速度完全取决于介质的弹性和惯性，即取

7、决于介质的弹性模量和密度。纵波的传播速度为介质的体积弹性模量介质的密度固体的切变弹性模量若纵波沿一细棒状的介质传播，则体积弹性模量可用杨氏弹性模量代替，即在固体中E>G，所以在固体中纵波的传播速度大于横波的传播速度机械波的传播速度完全取决于介质的各种弹性模量和波的性质（横波、纵波），以及介质的密度，与频率无关。杨氏弹性模量介质的密度三子波的合成波方波可分解为无穷多子波的叠加无论是什么形式的波，都可视为是由许多最简单、最基本的简谐波（余弦波）的合成简谐波波源和各质点均作简谐振动的波