电子电信工程专业英语参考译文

《电子电信工程专业英语参考译文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第1课周期信号1.1时域描述借助于时间和频率的信号处理理论，许多常被看作是信号的函数都用来进行信号处理。一个周期信号可看作是每隔T秒钟重复其本身的信号，其中T称之为信号波形的周期。周期波形的理论假定这种精确的重复延伸到整个时间轴上，不管是过去还是将来。实际上信号当然不能无限的重复它本身。不过，像电源整流器输出电压这样的波形，在平滑之前，还是重复本身很多次的，将其作为严格的周期信号进行分析，会产生颇有价值的结果。另一方面，像心电图这样的波形是准周期的，而且可以因为某种需要，把它当作真正的周期信号来处理。在通信信道中，一个真正的重复信号

2、是没有什么用的，因为接收到第一个周期的波形后，就不会有更深的信息传送过来了。讨论周期信号的主要原因之一是当处理周期信号和随机信号这种分析方法有很大帮助。周期信号的完整的时域描述包括详细指明其在每个瞬间的精确值。在一些例子中，使用数字表达很容易确定其精确值。幸运的是，在许多例子中，描述信号波形时，有用的只是某些特定方面，或者只用近似的数学公式来表达它。在特定情况下，所涉及的物理量如下：（1）信号平均值；（2）信号达到的峰值；（3）信号在a，b值时的时间比例；（4）信号周期。如果希望通过数学表达式得到近似的波形，可以使用多项式、泰勒级数

3、以及傅里叶级数。一个n次多项式(1-1)可以用来拟合n+1阶实际曲线。随着多项式幂的加大，拟合精度也逐渐提高。应注意到，在拟合点范围之外，正确的信号波形与多项式之间的误差一般很大，而且多项式本身也不是周期的。尽管一个多项式逼近可以以一定数量的点拟合实际波形，但泰勒级数逼近可以针对一个固定点提供一条光滑的连续曲线。选择泰勒级数的系数，可以使得级数和它的派生项在某点更吻合实际波形。级数中幂的值决定了扩展的派生项的指数，以及在选定点区域内级数和实际波形吻合的精确度。在某点的区域内，泰勒级数近似函数的一般形式为：(1-2)一般来说，在选定点

4、的区间内，级数与实际波形很吻合，但是在区间外，这种情况就会迅速的恶化。因此，在波形的一个限定区间，用多项式和泰勒级数描述信号波形以期达到很高精度。在所选择区间外，精度通常会迅速降低，尽管可以通过补充一些项，使之有所改善（只要位于序列的收敛域内）。这种方法提供的近似式在形式上从来都不是周期变化的，因此也不能认为是描述周期信号的理想形式。相比较而言，傅里叶级数逼近在延拓时间间隔上，更好地符合信号波形的表达。当信号是周期性的，傅里叶级数描述的精度可以始终保证，因为这个信号可以表示成一系列的正弦函数的和，而正弦函数本身是周期性的。在详细分析

5、表示信号的傅里叶级数方法之前，先介绍一下它的背景知识——频域描述方法。1.2频域描述频域分析的基本概念是，任何复杂波形都可以看作是许多具有适当振幅、周期和相对相位的正弦波之和。一个连续的正弦函数()20在频率（弧度/秒）上被认为是单频波。信号的频域描述涉及到这样一些基本函数间的断点问题，这就是傅里叶级数分析方法。有许多理由可以说明为什么在信号分析时信号成份中正弦波起到如此重要的作用。在一个延伸的时间间隔上，用一簇周期函数近似描述一个信号波形已经得到证明。后面将证明使用这种方法可以使得真实信号与它的近似波形间的误差降到最低。另一个正弦

6、函数在信号分析中如此重要的原因是它们在物理上广泛被采用，并且易于进行数字处理。一个庞大的而且极其重要的机电系统，也称作线性系统，加上任何频率的正弦干扰后都会得到正弦响应。物理上正弦函数的所用这些表明用正弦函数进行分析将简化信号与潜在的物理因素间的关系或者信号与它通过的系统或设备的物理属性间的关系等问题。最后，正弦函数可以形成一簇函数，这些函数称作“正交函数”。它的十分特殊的属性和优点下面将作讨论。1.3正交函数1.3.1矢量和信号通过分析信号和矢量之间的相似之处，引入用来描述信号的正交函数概念。矢量用大小和方向来描述，例如力和速度。

7、假如有两个矢量V1和V2，几何学上通过在V1末端到V2上构造直角，我们沿着矢量V2来定义的矢量V1。有(1-3)其中，矢量Ve是近似式中的误差。很明显，当这个误差矢量沿着V2方向被拉为直角时，它是最小的长度。因此，我们说沿着矢量V2，V1是通过C12V2给定的，这里C12的选择原则是使误差矢量尽可能的小。正交矢量系中熟知的例子就是在坐标几何学里三个相互垂直的坐标轴的使用。在这里，矢量分析的基本思想可以推广到信号分析里去。假定，我们希望在一定的区间t1

8、可获得最佳逼近。若定义误差函数(1-4)很明显，选择C12的目的是在选定区间内使fe(t)的平均值达到最小。这种误差标准的缺点是在不同时刻出现的正负误差趋近于互相抵消。如果我们选择使均方差最小，而不是误差本身（相当于使平均误差的平方根