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时间:2018-06-12
《湖北省襄阳市2015-2016学年高二1月调研统一测试(上学期期末)数学(文)试题带答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学(文史类)本试卷共4页,22题.全卷满分150分,考试用时120分钟.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数,则复数A.1B.C.D.2.红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与时间“乙分得红牌”是A.对立事件B.不可能事件C.互斥事件但不是对立事件D.以上答案都不对3.下面哪些变量是相关关系A.出租车费与行驶的里程B.房屋面积与房屋价格C.身高与体重D.铁块的体积与质量4.若直线与直线相互垂直
2、,那么a的值等于A.B.C.D.5.下列说法一定正确的是A.一名篮球运动员,号称“百发百中”,若罚球三次,不会出现三投都不中的情况B.一枚硬币掷一次得到正面的概率是,那么掷两次一定会出现一次正面的情况C.如买彩票中奖的概率是万分之一,则买一万元的彩票一定会中奖一元D.随机事件发生的概率与试验次数无关6.以为端点的线段的垂直平分线的方程是A.B.C.D.7.设,那么关于这三个数正确的结论是A.都不大于2B.都不小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于28.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.若输入a,b分别为14,1
3、8,则输出的a=A.0B.2C.4D.149.已知直线与圆交于A,B两点,且(其中O为坐标原点),则实数a的值是A.B.C.D.10.设某中学的学生体重与身高具有线性相关关系,根据一组样本数据6第页,用最小二乘法建立的线性回归直线方程为,给出下列结论,则错误的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线至少经过样本数据中的一个C.若该中学某生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.回归直线一定过样本点的中心点11.若点,直线过点且与线段AB相交,则的斜率k的取值范围是A.B.C.D.12.已知实数满足,则的最小值为A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小
4、题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.13.圆心在x轴上,半径为1,且过点的圆的标准方程为.14.已知直线与圆相切,则a的值为.15.若,且推测当时,有.16.甲乙两位同学玩游戏,对于给定的实数,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲乙同时各掷一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把乘以2后再减去12;如果出现一个正面朝上,一个反面朝上,则把除以2后再加上12,这样就可得到一个新的实数,对仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数,若时,甲获胜,否则乙获胜.若甲获胜的概率为,则的
5、取值范围是.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知为复数,为实数,且为纯虚数,其中i是虚数单位.(1)求复数;(2)若复数满足,求的最小值.6第页18.(本小题满分12分)设是直线外一定点,且点M到直线的距离是.试证明:19.(本小题满分12分)交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数,是反应道路畅通或拥堵的概念性数值,交通指数的取值范围为,分为五级:畅通,为基本畅通,轻度拥堵,中度拥堵,为严重拥堵.高峰时段,M市交通指挥中心随机选取了市区40个交通路段,依据交通指数数据绘制了频率分布直方图如图所示:(1)求出图中x的
6、值,并计算这40个路段中为“中度拥堵”的有多少个?(2)在M市市区的40个交通路段中用分层抽样的方法抽取容量为20的样本,从这个样本路段的“基本畅通”和“严重拥堵”路段中随机选出2个路段,求其中只有一个是“”严重拥堵路段的概率.20.(本小题满分12分)某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据制成频率分布表如下:(1)求频率分布表中x的值;(2)如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿,请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿;(3)现有5名上学路上时间小于40分钟的新生,其中3人上学路上时间不小于20
7、分钟,从这5人中任选2人,设这2人中上学路上时间小于20分钟人数为X,求X的分布列和数学期望.21.(本小题满分12分)已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线m相交于N点,与圆C相交于P,Q两点,M为PQ的中点.(1)当直线与直线m垂直时,求证:直线过圆心C;(2)当时,求直线的方程;(3)设,试问t是否为定值,若为定值,请求出t的值,若不为定值,请说明理由.22.(本小题满分10分)已知圆,直线6第页(1)求证:对,直线与圆C总有两个不同的交点;(2)若直线被圆C截得的弦长最小时,求直线的方程.2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学(文史类)参考答
8、案及评分标准说明1.本解答列出试题的一
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