北京市丰台区2016届高三3月统一练习（一）数学（文）试题带答案

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1、丰台区2015—2016学年度第二学期统一练习（一）2016.3高三数学（文科）第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知全集，集合，集合，则集合=（A）（B）（C）（D）2.下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（A）（B）（C）（D）3.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用茎叶图表示，如图，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为（A）20、18（B）13、19（C）19、13（D）18、204.已知直线和平面，，∥,那么“

2、”是“∥”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5.已知双曲线的一个焦点F，点P在双曲线的一条渐近线上，点O为双曲线的对称中心，若△OFP为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）2（D）6.已知等比数列{}中，且，那么的值是（A）15（B）31（C）63（D）647.如图，已知三棱锥的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=90O，侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=4.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x,y,z分别是·11·（A）,,2（B）4,2,（C）,2，2（D）,2,8.经

3、济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格(自变量)，用横轴表示产品数量（因变量）．某类产品的市场供求关系在不受外界因素（如政府限制最高价格等）的影响下，市场会自发调解供求关系：当产品价格P1低于均衡价格P0时，则需求量大于供应量，价格会上升为P2；当产品价格P2高于均衡价格P0时，则供应量大于需求量，价格又会下降，价格如此继续波动下去，产品价格将会逐渐靠近均衡价格P0．能正确表示上述供求关系的图形是（A）（B）（C）（D）第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9.在锐角△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为

4、a,b,c，若，则∠A=_________．·11·10.已知△ABC中，AB=4，AC=3，∠CAB=90o，则___________．11.已知圆，则圆被动直线所截得的弦长__________．12.已知，则函数的最小值为________．13.已知满足目标函数的最大值为5，则的值为．14.函数．①当b=0时，函数f(x)的零点个数_______；②若函数f(x)有两个不同的零点，则b的取值范围________．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题共13分）已知函数．(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ

5、)求在区间上的最大值和最小值.16.（本小题共13分）下图是根据某行业网站统计的某一年1月到12月（共12个月）的山地自行车销售量（1k代表1000辆）折线图，其中横轴代表月份，纵轴代表销售量，由折线图提供的数据回答下列问题：·11·（Ⅰ）在一年中随机取一个月的销售量，估计销售量不足200k的概率；（Ⅱ）在一年中随机取连续两个月的销售量，估计这连续两个月销售量递增（如2月到3月递增）的概率；（Ⅲ）根据折线图，估计年平均销售量在哪两条相邻水平平行线线之间（只写出结果，不要过程）.17.（本小题共14分）已知在△ABC中，∠B=90o，D，E分别为边B

6、C，AC的中点，将△CDE沿DE翻折后，使之成为四棱锥（如图）.（Ⅰ）求证：DE⊥平面；（Ⅱ）设平面平面，求证：AB∥l；（Ⅲ）若，，，F为棱上一点，设，当为何值时，三棱锥的体积是1？18.（本小题共13分）已知函数，数列满足：.·11·（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求数列的前项和.19.（本小题共14分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在处的切线的方程；（Ⅱ）若函数在定义域内是单调函数，求的取值范围；（Ⅲ）当时，（Ⅰ）中的直线l与曲线有且只有一个公共点，求的取值范围.20.（本小题共13分）已知椭圆:过点A（2，0），离心率，斜率为直线过

7、点M（0，2），与椭圆C交于G，H两点（G在M，H之间），与轴交于点B.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）P为轴上不同于点B的一点，Q为线段GH的中点，设△HPG的面积为，面积为，求的取值范围.丰台区2016年高三年级第二学期数学统一练习（一）数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。题号12345678答案BACABBCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9.10.1611.12.313.14.0；·11·注：14题第一空2分，第二空3分。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤

8、或证明过程。15．（本小题共13分）解：……………4分……………6分（Ⅰ）；……………7分（Ⅱ）因为，所以，……………9分