海南省文昌中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学（理）试题带答案

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1、2015—2016学年度第二学期高二年级数学(理科)段考试题（时间：120分钟，满分：150分）第Ⅰ卷选择题（共60分）[来源:学_科_网]一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知函数f(x)=xsinx，则f(x)的导函数是（）A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数2、用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是（）A．B．且C．D．或3、已知函数的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+△x,1+△y)，则等于()A．B．C．D．4、复数，则复数的模是（）A．B．C．D．5、曲线和曲线围成

2、的图形面积是（）A．B．C．D．6、已知，则f(2017)的值为（）A．2013×2015B．2014×2016C．2015×2017D．2016×20187、函数的图象大致是（）8、如果一个棱长为x正方体的体积在数值上等于，表面积在数值上等于，且恒成立，则实数的范围是（）A．(－32,－16)B．C．D．9、在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则=（）A．B．C．D．10、设函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意x∈R都有f(x)>f′(x)成立，则（　　

3、）A．3f(ln2)＜2f(ln3)B．3f(ln2)＝2f(ln3)C．3f(ln2)＞2f(ln3)D．3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定11、函数在点处的切线的斜率2，则的最小值是（）A．9B．10C．16D．2512、如图是二次函数f(x)＝x2－bx＋a的部分图象，则函数g(x)＝ex＋f′(x)的零点所在的区间是()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13、曲线在点处的切线方程为．14、__________.15、从{1，

4、2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则使得b≠a的不同取法共有种．16、已知任何一个三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d（a≠0）都有对称中心M（x0，f(x0)），记函数f(x)的导函数为f′(x)，f′(x)的导函数为f″(x)，则有f″(x0)=0，若函数f(x)＝x3－3x2，则f()＋f()＋f()＋…＋f()＝.三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)[来源:学.科.网]17、（本小题满分10分）设复数Z＝(m2+2m－3)＋(m－1)i，试求m取何值时，（1）Z

5、是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限．18、（本小题满分12分）已知函数在处取得极值．（1）确定a的值；（2）若，求出函数的单调区间．19、（本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，，，是的中点，与交于点，且⊥平面．（1）证明：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．20、（本小题满分12分）如图，相距14km的两个居民小区M和N位于河岸l（直线）的同侧，M和N距离河岸分别为10km和8km．现要在河的小区一侧选一地点P，在P处建一个生活污水处理站，从P排直线水管PM，PN分别到两个小区和垂直于河岸的水管PQ，使小区污水经处理后排入

6、河道．设PQ段长为tkm（0

7、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案CDBBADBCDCAA[来源:学。科。网Z。X。X。K]第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、14、15、1216、－8062三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17、解：（1）由m-1=0得m=1，即m=1时Z是实数．………………………………2´（2）由…………………………………………………4´解得m=-3，即m=-3时Z是纯虚数．……………………………………6´（3）由…………………………………………8´解得m>1，即

8、m>1时Z对应的点位于复平面的第一象限