深圳市龙岗区2011-2012学年第一学期期末高一数学试题带答案

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1、龙岗区2011—2012学年第一学期期末学业评价试题高一数学本试卷分选择题和非选择题，共4页；满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和考号填写在答题卡上。同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。不按以上要求作答的答案无效。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划

2、掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式:体积公式：.第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集=｛是四棱柱｝，A=｛是正四棱柱｝，B=｛是长方体｝，则下列关于集合的运算正确的是A．B．C．D．2．设，，，则A．B．C．D．3．下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是A．B．C．高一数学试题第8页共8页D．4．某空间几何体的三视图如右图所示，则该

3、几左视图俯视图主视图1何体的体积是A．B．C．D．5．若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．函数的增区间是A．B.C.D.7．设为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则A．3B．1C．D．8．设，且，则实数的值是A．B．C．D.109．函数的值域是A．B.C．D．10．若实数满足，则称是函数的一个次不动点．设函数与函数（其中e为自然对数的底数）的所有次不动点之和为m，则A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共100分）BCDAEF二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11．已知函数的定义域为．12．

4、空间四边形ABCD中，E，F分别是对角线BD，AC的中点，若AB＝8，CD＝6，EF＝5，则AB与CD高一数学试题第8页共8页所成的角为．13．一个四边形用斜二测画法画出来的直观图是下底角为45°，下底长为5，腰长为的等腰梯形，则原四边形的面积是．14．如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，则.三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）已知全集，，.（1）用列举法表示集合（2）求，，．16．（本小题满分12分）计算下列各式的值：（1）（2）17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，垂直于底面,

5、底面是直角梯形，，且（单位：），为的中点。ABEPDC（1）证明：平面；（2）证明：平面.高一数学试题第8页共8页18．（本小题满分14分）函数，ByAC1C2xx2x1O两函数的图象在第一象限只有两个交点.（1）请指出图中曲线，分别对应哪一个函数；（2）比较的大小，并按从小到大的顺序排列；（3）设函数,则函数的两个零点为，如果，其中为正整数，指出的值，并说明理由.19．（本小题满分14分）有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：，.今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元。对甲

6、、乙两种商品的资金投入分别是多少时，总利润最大？总利润最大为多少？20．（本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值及的解析式；（2）用单调性定义证明在上是减函数；（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围.高一数学试题第8页共8页高一数学期末考试参考答案一、选择题：BACBD；ADBDC.二、填空题：11．；12.900；13．8；14.2012.三、解答题：15．（本小题满分12分）解：（1）,[来源网……6分]（2）.……12分16．（本小题满分12分）解：（1）==－7……6分]（2）==……12分ABEPDC17．（本小题满分14分）解：（1）设的中点

7、为，连接……1分，且…………3分故四边形平行四边形，可得，…………5分平面，平面，平面…………7分高一数学试题第8页共8页（2）底面，平面，………8分又平面，平面平面…………10分平面,所以，………11分又为的中点，所以，………12分平面，平面，所以平面……14分ByAC1C2xx2x1O18.(本小题满分14分)解：（1）对应的函数为，……2分对应的函数为.……4分（2）,,,所以从小到大依次为.……9分（3），.……11分理由如下：，则，为函数的零点，由于，，，，则函数的两个零点（1，2），（9，10），因此正