重庆市渝中区2015-2016学年度春期初三下第二次模拟数学卷含答案

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1、5题图重庆市渝中区2015-2016学年度春期初三下第二次模拟数学卷参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴公式为.8题图一、选择题1．在0，，2，﹣1这四个数中，属于负数的是（　　）A．0B．C．2D．﹣12．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）9题图A．B．C．D．3.下列事件中，随机事件是（　　）A．在地球上，抛出去的篮球会下落B．通常水加热到100°C时会沸腾C．购买一张福利彩票恰好中奖D．掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零4．计算（﹣a3）2的结果是（　　）A．﹣a5B．a5C

2、．﹣a6D．a65.如图，直线，，°，则为（）A.150°B.130°C.75°D.25°6.为加快新农村试点示范建设，我市开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我市六个区县推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：区县ABCDEF推荐数（个）362731564854在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（　　）A．42，43.5B．42，42C．31，42D．36，5410题图Ox=1yx7.的值介于2个连续的整数n和n+1之间，则整数n为（　　）A．4B．5C．6D．78.如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的

3、垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　）A．2cmB．3cmC．3.5cmD．4cm9．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB为（　　）A．20°B．35°C．70°D．140°10．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若点A（x1，y1）、B（x2，y2）在此函数图象上，且x1

4、于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（　　）A．（2，0）　B．（－1，1）　C．（－2，1）　D．（－1，－1）12．如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（　　）A．2B．3C．4D．612题图二、填空题13．20

5、15年重庆市普通高中招生计划的人数用科学记数法表示为：人，则数的原数是　　　　　　．14.计算:=.15题图15．如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=17题图16.一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.17．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分面积为　　　　.18题图18.如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是　　．（把所有正确结论的序号都填在横线上

6、）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．三、解答题（共2小题，每小题7分）19．解方程:20．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是　　（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．21题图ABCDEF四、解答题（每小题10分，共40分）21．如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分

7、别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论22．先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程x2+2x=0的解．EADBC23题图23.如图,AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°．求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的

8、大小忽略不计）．(参考数据：，，)　24．阅读材料：用配方法求最值．已知x，y为非负实数，∵x+y﹣2≥0∴x+y≥2，当且仅当“x=y”时，等号成立．示例：当x＞0时，求y=x++4的最小值．解：+4=6，当x=，即x=1时，y的最小值为6．（1）尝试：当x＞0时，求y=的最小值．（2）问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多家庭的交通工