河南省开封市2016届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题带答案

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1、2016届河南省开封市高三上学期第一次模拟考试数学（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）-（23）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书

2、写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式其中为底面面积，为高其中R为球的半径·11·第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数（是虚数单位），，则（B）A.B.C.D.2.设a=

3、(,cosθ)与b=(-1,2cosθ)垂直,则cos2θ的值等于(C)A.-B.0C.-D.-13.已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：；　　：；　　：　和　：　中，真命题是（　C　）A．，B．，C．，（D），4.已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数满足,则的最小值是（C）A．B．1C．D．25.如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（A）A.?B.?C.?D.?·11·6．下列说法错误的是（B）A．自变量取值

4、一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；B．在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强；C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；D．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好.7.g(x)=f(x)-1在[-2π,0]上零点的个数为(B)A.0B.1C.2D.3若x,y满足约束条件且目标函数仅在点（1,0）处取得最小值，则的取值范围是（B）8.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率

5、为(D).A.B.C.D.9.已知在各项为正的等比数列{an}中,a2与a8的等比中项为8,则4a3+a7取最小值时首项a1等于(C)A.8B.4C.2D.110.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（A）A．B．C．D．11.已知双曲线满足彖件：（1）焦点为；（2）离心率为，求得双曲线的方程为.若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件共有（B）·11·①双曲线上的任意点都满足；②双曲线的虚轴长为4；③双曲线的一个顶点与抛物线y2=6x的焦

6、点重合；④双曲线的渐近线方程为.A．1个B．2个C．3个D．4个12.设函数f(x)=ex(x3-3x+3)-aex一x（x≥-2），若不等式≤0有解．则实数a的最小值为(C)A．—1B．2一C．1-D．1+2e2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试根据要求做答。一、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为{﹣1，}.14.已知函数=2sin(π+x)sin(x+）的图象关于原点对称，其中

7、，则函数.则.15.在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且时，则x-y=.-216.已知函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数，，等式恒成立.若数列{}满足，且=，则的值为.4021·11·三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosA，bcosB，acosC成等差数列（Ⅰ）求∠B；（Ⅱ）若，，求△ABC的面积．解：（Ⅰ）∵ccosA，BcosB，acosC成等差数列，∴2bcosB=ccosA+acosC由正弦定理知：a=2Rsin

8、A，c=2RsinC，b=2RsinB代入上式得：2sinBcosB=sinCcosA+sinAcosC，即2sinBcosB=sin（A+C）．又A+C=π﹣B，所以有2sinBcosB=sin（π﹣B），即2sinBcosB=sinB．而sin