广西来宾高级中学2016届高三适应性考试数学（理）试题带答案

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1、来宾高级中学2016届高三数学高考前适应性考试（理科）数学试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合（）A．B．C．D．[2．若复数满足,则的实部为（）A.B.C.D.3．下列函数中，既是奇函数又在区间上是减函数的是（）A．B.C．D．4．以下四个命题中，真命题的是（）A．，B．“对任意的，”的否定是“存在，”C．，函数都不是偶函数D．中，“”是“”的充要条件5．若，则的值是（）A.B.C．125D.6．执行如图所示的程序框图，输出的结果S的值是（）A．2B．－C．－3D．7．若向量满足，的夹角为60°，在

2、上的投影等于()A.B.2C.D.4＋28．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．9．已知函数，且，则（）A．B．C．D．10．在某次联考测试中，学生数学成绩～，若则等于（）A．0.05B．0.1C．0.15D．0.211．设点、分别是双曲线的右顶点、右焦点,直线交该双曲线的一条渐近线于点．若是等腰三角形,则此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12．定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于（1,0）成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．

3、第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上。13．已知边长为的正的三个顶点都在球的表面上，且与平面所成的角为，则球的表面积为________．14．设,当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于2，则的值是_______．15．在中，角的对边分别为，若，的面积，则边的最小值为_______．16．已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是_______．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设，数列的前项和为，已

4、知，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.[来源:Z_xx_k.Com]18．（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据：赞同反对合计男[来源:学*科*网Z*X*X*K]50150200女30170200合计80320400（Ⅰ）能否有能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关？（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出3人进行陈述发言，设发言的女士人数为，求的分布列和期望．19.（本小题满分12分）正方形与梯形

5、所在平面互相垂直，，点在线段上且不与重合．（1）当点是中点时，求证：；（2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）以椭圆的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于.（1）求椭圆的标准方程；（2）过原点且斜率不为的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由.21．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）设，且有两个极值点，其中，求的最小值．四、选做题（本大题共

6、10分）请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22．（本小题满分10分）如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的长．23．（本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是（为参数）．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的

7、值．24．（本小题满分10分）已知函数．（I）若，使得不等式成立，求实数的最小值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若正数满足，证明：.来宾高级中学2016届高三数学高考前适应性考试理科数学参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案DABDCACCDBDD2、【解析】由=,得=,所以的实部为,故选A．4、5、【答案】C【解析】令，得；令，得，即．又，所以，故选C．6、【答案】A由程序框图知：；；;;……，可知S出现周期为4，当时，结束循环输出S，即输出的.7、【答案】：C【解析】：在上的投影为8、【答案】C9、【

8、答案】D【解析】在上恒成立，即是上的减函数，而，故，故选D．10、【答案】B【解析】由题意知，则由正态分布图象的对称性可知，，故选B．11、【答案】D【解析】显然,,所以由是等腰三角形得.易知