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《四川省绵阳南山中学2016届高三考前热身适应性考试（一）数学（文）试题带答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绵阳南山中学2016届高三考前热身适应性考试（一）数学（文）试题1.本试卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分,全卷共150分,考试时间120分钟.2.所有试题均答在答题卡上,答在题卷上无效．第Ⅰ卷(客观题,共50分)一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合，且,则集合可能是A.B.C.D.2.若函数唯一的一个零点同时在区间（0,16），（0,8），（0,4），（0,2）内，那么下列命题中正确的是A.函数在区间（0,1）内有零点B.函数在区间（0,1）或（1,2）内有零点C.函数在区间内无零点D.函数
2、在区间（1,16）内无零点3.设是虚数单位，则“”是“复数是纯虚数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设M是ABCD的对角线的交点，O为平面内任意一点，则A.B.2C.3D.45.执行如图所示的程序框图，输出的S值为A.2B.6C.15D.316.若，则下列不等式成立的是A.B.C.D.7.关于函数，下列说法正确的是A.函数关于对称B.函数向左平移个单位后是奇函数C.函数关于点中心对称D.函数在区间上单调递增8.已知抛物线的焦点为F，P、Q是抛物线上的两点，若FPQ·8·是边长为2的正三角形，则的值是A.B.C.D.9.如图，透明塑料制
3、成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜.随着倾斜度的不同，有下面五个命题：①有水的部分始终呈棱柱形；②没有水的部分始终呈棱柱形；③水面EFGH所在四边形的面积为定值；④棱始终与水面所在平面平行；⑤当容器倾斜如图3所示时，是定值.其中正确命题的个数为A.2B.3C.4D.510.已知函数，若存在，当时，，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(主观题,共100分)二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.双曲线的顶点到渐近线的距离等于________.12.若实数满足约束条件则的最大值为．13.已知角的终边与单位圆交与点，则_______
4、_．14.某地西红柿从2月1日起开始上市.通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150有下列几个函数：，，，.·8·从中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与时间t的变化关系，利用你选取的函数，可求得当上市天数为天时，西红柿种植成本最低.15.若存在正数和实数，使得成立，则称区间为函数的“公平增长区间”．则下列四个函数：①；②；③；④.其中有“公平增长区间”的为________.（填出所有正确结论的序号）三.解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)1
5、6.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．甲组乙组990x891110(Ⅰ)如果乙组同学投篮命中次数的平均数为，求x及乙组同学投篮命中次数的方差；(Ⅱ)如果x=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的投篮命中次数之和为19的概率．17.如图在中，AB=5，.（I）若BC=4，求的面积；（II）若D为AC边的中点，且BD=，求边BC的长.18.一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中M，N分别是AF，BC的中点)．（I）求证：MN∥平面CDEF；(Ⅱ)求多面体A－CDEF的体积．·8·19.已知数列满足
6、：.（I）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（II）若求数列的前项和.20.已知椭圆的焦距为，且椭圆过点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆与轴负半轴的交点为B，如果直线交椭圆于不同的两点E、F，且B，E，F构成以EF为底边，B为顶点的等腰三角形，判断直线EF与圆的位置关系.21.已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）设极值点为,若存在，且，使，求证：.·8·参考答案一选择题ACCDCADACB二填空题;7;;150;4;②④.三解答题16解：Ⅰ)由得：，方差………6分(Ⅱ)记甲组四名同学为,他们的投篮命中次数分别为9，9,11,11；乙四名同学为,们的投篮命中次数分别为9，
7、8，9，10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16种：,,,,,,,,,,,,,,,.记事件C为“选出的两名同学的投篮命中次数和为19”，则事件C中的结果有4个基本事件：，，，.故所求概率为.………………12分17解：（Ⅰ）,又.…………………….6分(Ⅱ)为的中点，，即：解得：(负值舍去)………………12分18.（I）由三视图可知：AB＝BC＝BF＝2，DE＝CF＝2，∠CBF＝.取BF的中点G，连接MG，NG，由M，N分别为AF，BC的中点可得，NG∥CF
