四川绵阳南山中学2016届高三“绵阳三诊”热身考试数学文试题带答案

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1、秘密★启用前南山中学2016级绵阳三诊热身考试数学（文史类）命题人:何先俊本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.第一部分1至3页，第二部分4至6页，共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，只交回答题卡，试题卷学生自己保留.第一部分（选择题共50分）注意事项：1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.2．本部分共10小题，每小题5分，共50分.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,.若

2、,则实数（A）4（B）3（C）2（D）12.复平面内,复数,则复数z对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3.下列函数中,在定义域内是奇函数,且在区间(-1,1)内仅有一个零点的函数是（A）（B）（C）（D）4.为了得到的图象,只需将的图象沿x轴（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位5.执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的M等于（A）3（B）（C）（D）6.若则下列等式不正确的是（A）（B）（C）（D）7.已知点A为抛物线C:x2=4y上的动点(不含原点),过点A的切线交x轴于点B,设抛物线C·8·的焦

3、点为F,则∠ABF一定是（A）钝角（B）锐角（C）直角（D）上述三种情况都可能8.已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,其俯视图如下所示：则下列命题中正确的是（A）四棱锥四个侧面中不存在两组侧面互相垂直（B）四棱锥的四个侧面可能全是直角三角形（C）若该四棱锥的左视图为直角三角形,则体积为（D）若该四棱锥的正视图为正方形,则四棱锥的侧面积为9.已知0

4、点,曲线C的方程为,那么它相对于点O的“确界角”等于（A）（B）（C）（D）第二部分(非选择题共100分)注意事项：1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效．2.本部分共11小题，共100分.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11..12.在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=,点P是线段BD上的一点,则等于.13.已知由不等式组所确定的平面区域为,则能够覆盖区域的最小圆的方程为.·8·14.如图,无人机在离地面高200m的A处,观测到山顶M处的仰角为1

5、5°、山脚C处的俯角为45°,已知∠MCN=60°,则山的高度MN为_________m.15.设为两个不同的点,直线l:ax+by+c=0,.有下列命题：①不论为何值,点N都不在直线l上；②若直线l垂直平分线段MN,则=1；③若=-1,则直线l经过线段MN的中点；④若>1,则点M、N在直线l的同侧且l与线段MN的延长线相交.其中正确命题的序号是           （写出所有正确命题的序号）.三、解答题：共6小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题共12分）已知等差数列的前项和为,且满足.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若且成等比数列,求正整数的值.17

6、.（本小题共12分）设关于的方程.（Ⅰ）若m∈{1,2,3}，n∈{0,1,2}，求方程有实根的概率；（Ⅱ）若m、n∈{-2,-1,1,2}，求当方程有实根时，两根异号的概率.18.（本小题共12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）设，求的值.19.（本小题共12分）如图，在三棱柱中，平面，，，.（Ⅰ）过的截面交于点,若为等边三角形,求出点的位置；（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求四棱锥与三棱柱的体积比.·8·20.（本小题共13分）已知离心率为的椭圆C:经过点(0,-1),且F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点,不经过F1的斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆C

7、的方程；（Ⅱ）如果直线AF1、l、BF1的斜率依次成等差数列,求k的取值范围,并证明AB的中垂线过定点.21.（本小题共14分）函数.（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）若，对任意的有恒成立，求实数b的取值范围.·8·南山中学2016级绵阳三诊热身考试数学（文史类）答案一、选择题（50分）CBABCDCCBD二、填空题（25分）11.012.213.14.30015.①③④三、解答题（75分）16.（本题满分12分）(Ⅰ)因为在等差数列中有，.……………2分所以.…………