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《2010年普通高等学校招生全国统一考试（课标全国卷）理科数学试题和（海南卷）文、理试题及点评》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【试题点评作者】程聿剑 王霞（大连市长海县高级中学）王宽明（韩山师范学院数学与信息技术系）周国华（吉林省延边二中）【审稿】王凯（甘肃省高台县第一中学）饶雄（湖北阳新一中）绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷)理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第（22）～（24）题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答
2、题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4、保持卡面清洁，不折叠，不破损．5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积
3、，为高37/37柱体体积公式球的表面积，体积公式其中为底面面积，为高其中R为球的半径第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）已知复数，是的共轭复数，则（A）（B）（C）1（D）2（3）曲线在点处的切线方程为（A）（B）（C）（D）（4）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为
4、 （ ）（A）（B）（C）（D）（5）已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，37/37则在命题：，：，：和：中，真命题是（A），（B），（C），（D），（6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为，则的数学期望为（）（A）100（B）200（C）300（D）400（7）如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于（A）（B）[来源:学,科（C）（D）开始输入输出结束是否（8）设偶函数满足，则（ ）（A） （B）（C
5、） （D）（9）若，是第三象限的角，则（A）（B）（C）2（D）（10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（） （A）（B）（C）（D）（11）已知函数若互不相等，且则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)（12）已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为（）(A)(B)(C)(D)37/37第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题～第（2
6、1）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分先产生两组（每组个）区间上的均匀随机数,…,和,…,,由此得到个点（，）（1,2,…,）,在数出其中满足≤（1,2,…,）的点数，那么由随机模拟方法可得积分的近似值为.(14)正视图为一个三角形的几何体可以是 ．(写出三种)(15)过点的圆与直线相切于
7、点，则圆的方程为 .(16)在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则BAC=.三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤(17)（本小题满分12分）设数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和．(18)(本小题12分)如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,，垂足为，是四棱锥的高，为中点.（Ⅰ）证明:；（Ⅱ）若==，求直线与平面所成角的正弦值.(19)(本小题12分)为调查某地区老人是否需要志愿者
8、提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿男女需要4030不需要160270（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由.37/37附：(20)（本小题满分12分）设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列．（
