安徽省淮北市2016届高三第一次模拟考试数学（理）试卷带答案

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1、淮北市2016届高三第一次模拟考试数学试题（理）2016.1.16本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考场座位号、姓名”与考生本人考场座位号、姓名是否一致。2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选出其他答案标号。第II卷用0．5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，

2、答案无效。3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则等于()A.B.C.D.2．在复平面内，复数的共轭复数对应的点所在的象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设，则“”是“”恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4、执行如图所示的程序框图，若输出的n=6，则输入整数p的最小值是.（）A．17B．16C．18D．195

3、.在等差数列中，若，则的值为（）A.6B.12C.24D.606、已知O为坐标原点，双曲线的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B，若，则双曲线的离心率为()·11·A.3B.2C.D.7．在区间[－1，1]上随机取一个数k，使直线y＝k(x＋3)与圆x2＋y2＝1相交的概率为(　　)A.B.C.D.8．有以下命题：①命题“”的否定是：“”；②已知随机变量服从正态分布，则；③函数的零点在区间内；其中正确的命题的个数为（）　　　A.3个　　　　B.2个　　　C.1个　　　D.0个9.已知函

4、数是定义在实数集R上的偶函数，且当时成立（其中的导函数），若，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．10.已知实数满足：，则使等式成立的取值范围为（）A.B.C.D11.已知四面体的四个顶点都在球的表面上，平面，又,且，则球的表面积为（）（A）（B）（C）（D）12、如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD.若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中，下列判断正确的是（）·11·A.满足的点P必为BC的中点B.满足的点P有且只有一个C.的最大值为3D.的最小值不存在二、填

5、空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13、设,则二项式展开式中的常数项为。14、寒假里5名同学结伴乘动车外出旅游，实名制购票，每人一座，恰在同一排A,B,C,D,E五个座位（一排共五个座位），上车后五人在这五个座位上随意坐，则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有种。15、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A＝120°，b＝1，且△ABC的面积为，则＝16、对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出如下一种解法：解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为

6、.参考上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为____________．三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．(本小题满分12分)在等比数列中，．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，且为递增数列，若，求证：．18．（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：,·11·,，，，.（I）从中任意拿取张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；（II）现从盒子中逐一抽

7、取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．ABCC1B1NM19.（本小题满分12分）已知某几何体直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，2242主视图侧视图俯视图（I）求证：；（II）；（III）设为中点，在边上找一点，使//平面并求20．（本小题满分12分）定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且（I）求点M的轨迹C的方程；（II）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于

8、A、B两点，问：线段上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。·11·21．（本小题满分12分）对于函数的定义域为，如果存在区间，同时满足下列条件：?在上是单调函数；?当的定义域为时，值域也是，则称区间是函数的“区间”。对于函数．（I）若，求函数在处的切线方程；(II)若函数存在“区间”，求的取值范（二）选做题：（考生从以下三题中选做一题