数学反思性学习的培养策略

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1、数学反思性学习的培养策略摘要：荷兰著名数学家弗赖登塔尔指出：“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力”。反思性学习，是学生以自己的学习活动为思考对象，对自己的学习方法及效果进行审视的过程。这是一种在追求更高的学习目的的内驱力下进行的自我能力提升的有效途径。本文在日常教学实践的基础上对反思性学习策略的培养进行了粗浅的探索。一是引导学生反思探究过程，整理思路，提炼方法；二是引导学生反思成功经验，领悟方法，提升能力；三是引导学生反思出错原因，领悟真谛，锻造品质。关键词：反思；学习；策略中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2

2、014）11-295-015数学教学的重要目标之一是培养学生的思维能力，提高学生的数学素质。荷兰著名数学家弗赖登塔尔指出：“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力”。反思是思维的一种高级形式，是对自己思维和学习过程的自我意识和自我监控。反思性学习，是学生以自己的学习活动为思考对象，对自己的学习方法及效果进行审视的过程。这是一种在追求更高的学习目的的内驱力下进行的自我能力提升的有效途径。让学生学会反思，对自己的思考、数学活动进行思考并加以证实或完善，能使学生真正深入到学习活动中，抓住思维的内在实质，为他们的后继学习积淀经验和方法，为其能够快捷高效

3、的数学学习奠定基础。在平时的教学中，如何引导学生反思性学习呢？一、反思探究过程，整理思路、提炼方法在数学教学活动中，不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现公式、定理、方法的过程。可是，往往新知一旦得出就马上进入练习阶段，很少教师有引导学生对知识的获取过程进行反思。让学生反思获取知识的过程，了解知识是通过何种途径、采取何种方法获得的，这样能使学生注意总结、提炼学习方法、思维方法，获得经验，能为他们的终身学习打下基础。如：八年级数学等腰梯形一节中有一性质定理：等腰梯形同一底上的两个底角相等。此题可有如下证法：（如图所示）学生经过探究，得出两种方法：①

4、如左图，作二条高线AE、BF，证三角形全等；②如右图，平移一腰AD至BE，证等腰三角形。5教师通过引导学生对获取定理证法过程的反思，不仅让学生了解解决梯形问题的常见的辅助线作法，更重要的是让学生体会把梯形的问题转化为平行四边形、矩形和三角形来研究的思想，使学生学会运用这种数学思想方法去解决有关梯形问题。二、反思成功经验，领悟方法、提升能力学生在数学活动中，获得成功之后，教师应及时引导学生静下心来进行总结反思。反思成功经验，不仅可以提炼、感悟解决问题的方法，还可以提高自己的能力和修为，培养学生成功不自傲、失败不气馁的品质。例如：在《多边形的内角和》的教学

5、中，学生成功探究出四边形、五边形、六边形……的内角和后，引导学生反思：从刚才的探究中，你发现了什么？你是怎么推导出来的？当你思考中遇到困难你是怎样做的？这种思考方法对自己今后学习有什么启发？让学生学会从多角度去思考体会探索的方法、策略，使学生在不断地反思中，加强数学知识和能力的相互沟通，提高进行数学活动的能力。三、反思出错原因，领悟真谛、锻造品质5数学的学习是一个不断探索，不断试错的过程。“错误”是学生自己创造出来的宝贵教学资源，是学生思维盲区或错误知识的暴露，教师要学会利用错误资源，甚至开发错误，引导学生认真反思，找出原因。不仅可以使学生进一步掌握知

6、识，避免再次出错，而且纠错的过程有利于锻炼学生思维的严密性。有利于形成认真思考、科学严谨的学习品质。例如:九年级数学“韦达定理”一节作业中有一道题：设x1、x2是方程x2－2(k－1)x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值。作业状况：部分学生解得k1＝0，k2＝4时，往往以为解题已经结束。处理办法：我启发这部分同学回顾韦达定理的前提条件，他们思考后作出补充∵△＝4(k－1)2－4k2＝－8k＋4≥0，∴k≤，∴k2＝4不合题意，舍去。∴k＝0并编印同样的习题加强练习，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会。本人认为，要减少学

7、生解题过程中易发性错误的频率，应让学生对解题结果不断进行反思，这有利于培养学生数学思维的深刻性和严谨性。在纠正错误的同时，让他们感受成功的快乐。5总之，反思性学习是学生对自己的思维过程、思维结果进行再认识、再学习的检验过程，只有通过自我认识、自我分析、自我审视、自我评价才能获得自我体验，及时反思，正确识别和评价自己所获得的数学知识、技能、学习能力与方法以及兴趣爱好和意志性格等的情况，明确自己学习上的长处和短处，问题所在，然后采取适当的措施，“扬长补短”，充分发挥自己学习上的长处，弥补自己学习上的不足，克服存在的缺陷和缺点，有深刻、周密的反思，才能全面正

8、确地做出判断。在数学的学习中最关键的环节就是悟，是善于反思！一个学习好的学生，应该是善于反思学