小议初中数学反思性教学

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1、小议初中数学反思性教学摘要：数学反思性教学不仅能使教师成长为研究型的教育者，而且可以帮助学生加深对数学的理解，为他们提供发现的机会，这必将提高他们数学学习的兴趣，使数学成为大众的数学，这也是我们每一位数学工作者义不容辞的责任。关键词：初中数学;反思性教学;教师中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2014）11-0080在数学教学过程中，反思性教学具有重要的地位和作用。反思性教学的一个重要特征是“两个‘学会’加速师生共同发展”，在反思性教学中，教学的主体――教师和学生都可以成为反思的实践者。新课

2、程非常强调教师的教学反思能力，美国著名的学者波斯纳提出教师的成长公式是：教师成长=教学过程+反思;我国著名的心理学家林崇德也提出“优秀教师=教学过程+反思”的公式。正如肖川博士所说：“一个有事业心和使命感的教师，理当作为教育的探索者，其探索的最佳门径就是从自我反思开始。”9因此，数学教师要养成反思的习惯，反思对教材的认识、理解、教学目标的确立、课堂教学的实施等，从多方面多角度引导学生进行反思，使学生学有所思，学有所乐，人人学有用的数学。故笔者结合自己平时的教学实践从数学教学内容、数学课堂活动和作业附记三方面来谈谈自己对反思性

3、教学的一些认识。一、数学内容的反思1.揭示数学本质，对概念进行反思建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，在“平衡――不平衡――新平衡”中不断得到丰富和发展，通过个体反思、同学间讨论交流，使自身的认知结构得以完善。例1.学了实数、无理数概念（无限不循环的小数）后，可让学生反思。（1）是无理数吗？呢？是分数吗？（让学生搞清实数的分类）（2）我们学过的哪些数是无理数？来源于几方面？（使学生能了解无理数来源于①含π的式子②开不尽方的式子：如，3……③特殊的数：如2.1010010001…

4、…（两个1之间依次多1个零）三方面）（3）无理数能用数轴上的点表示吗？如如何表示？（4）数轴上的点与实数有什么关系？（5）已知a、b、c对应点在数轴上为：化简9这样使学生能加深无理数、实数概念的理解，并使他们在数的分类中懂得先找无理数比较方便，准确，以减少解题的失误，还能通过数形结合加深对实数与数轴上点的对应关系和对一个实数几何意义的理解。2.精加工：对公式、定理的反思反思性数学学习可以说是针对操作性数学学习的，操作性数学学习以学会知识为目的，反思性数学学习以学会学习为目的，这两种学习形成强烈对照，对于公式、定理的教学更是如

5、此，前者认为学生只要记住公式、定理，然后去套用就可以了，而后者认为需要对公式、定理进行精加工，经过多次地反复思考，深入研究，主动建构，才能真正学会。例2.在学习了韦达定理即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则x1+x2=-x1x2=提出对公式的条件和变式等方面进行反思。反思1利用韦达定理的条件（a≠0，△≥0）反思2若已知两数和与两数积，能否构造以这两数为根的一元二次方程。（y2-（x1+x2）y+x1x2=0）反思3已知ab≠1且a、b满足5a2+2006a+8=0，8b2+2006b+5=0，

6、求的值。根据两方程中系数特点，能否将两方程合成一个方程利用韦达定理来解？3.突出数学思维方法：对例题、习题的反思9平时我们总是这样的埋怨：“这道题刚刚讲过，学生又做的一塌糊涂。”而学生也常拍着脑袋喊“冤”：“这道题我已经做了好几次了，怎么一下子又没做出来。”出现这种现象的原因在于：我们只注重解题的数量，而忽视解题的质量，即轻视解题的过程以及解题后的反思例题、习题是数学知识的应用和对数学知识掌握程度的检测，教师如果能很好的引导学生对例题、习题进行反思可加深学生对数学知识的理解，更有利于学生对数学知识的灵活运用，能做到举一反三。

7、例3.如图，有一座抛物线拱桥，在正常水位时，水面AB的宽是20cm，如果水位上升3cm时，水面CD的宽为10cm，建立合适的直角坐标系，求此抛物线的解析式。这道题的一般解法就是建立平面直角坐标系，而随着建立坐标系的不同，所得的函数解析式和计算量也不尽相同。这里应引导学生通过比较反思建立如图所示的坐标系更为简便。二、数学课堂教学过程的反思1.对教材中知识的形成进行反思9数学课堂教学过程包括教师、学生、教材三个要素，它们之间相互联系、相互影响、相互制约.反思数学课堂教学过程，就是要深究教学过程中诸因素之间的相互关系、相互作用的过

8、程中存在的问题，并对此提出修正意见，以提高教学质量和保证教学任务的完成。荷兰著名数学家和数学教育家佛赖登塔尔指出，“反思是数学思维活动的核心和动力”、“通过反思才能使现实世界数学化”。因此，课堂中要注重对教材中知识的反思，尤其要在关键的知识点上进行反思。例4.在一条直线上有依次排列的n（n