高考一轮精品学案函数最值问题

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1、【§2.13函象的最值问题】班级姓名学号例1．（1）若lgx+lgy=1，求的最小值.（2）当a>0，0≤x≤1时，讨论函数y=f(x)=－x2+2ax的最值.例2．设f(x)为奇函数，对任意x、y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x>0时，f(x)<0，f(1)=－2，求f(x)在[－3，3]上的最大值.例3．已知函数f(x－1)=，求f(x)的值.例4．甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数b，固定部分为a元.（1）把全

2、程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元.（2）为使全程运输成本最少，汽车应以多大速度行驶？【备用题】设tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求函数f(m)=tan(α+β)的最小值.【基础训练】1．函数的最小值为（）A．0B．C．1D．不存在2．如果实数x、y满足(x－2)2+y2=3，那么的最大值是（）A．B．C．D．3．若x2+y2=1，则3x－4y的最大值是_____________.4．x、y∈R+，3x+2y=12，则xy的最大值是_______________.5．的最大值是____________，最小值是______

3、____.6．d=x2+y2－2x－4y+6的最小值是_________________.【拓展练习】1．对于函数y=log0.5(x2－6x+7)，下面结论正确的是（）A．有最大值－3B．有最小值3C．有最小值－3D．不存在最值2．如果01，则的最小值是________________.4．若，则x+y的最小值是_____________.5．若x、y∈R，且x2+y2=1，则（1－xy）(1+xy)的最小值是___

4、_______，最大值是____________.6．已知函数f(x)=x2－2x+3在[0，a](a>0)上的最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是_____________.7．已知函数的最大值为4，最小值为－1，求a、b的值.8．求函数的最小值.9．已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9)，求函数g(x)=f2(x)+f(x2)的最大值与最小值.10．在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=l（定值），将图形沿AB的中垂线折叠，使点A落在点B上，求图形未被遮盖部分面积的最大值.11．北京与上海分别有多余的机床10台与4台供应汉口与重庆二地，已知汉口需6台，重庆需8台，运

5、费是北京到汉口每台400元，北京到重庆每台800元，上海到汉口每台300元，上海到重庆每台500元，问怎样调配可使运费最省，最小运费多少元？