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时间:2017-11-06
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1、福州八中2014年高中自主招生考试样卷数学一、选择题(每题6分,满分60分.下列各题的四个选项中只有一个是正确的,请将你的选择填写在答题卡选择题1~10的位置.)第2题图1.化简(x﹣)÷(y﹣)的结果为A.1B.C.D.-12.如图,EF是梯形ABCD的中位线,△AEF的面积为6cm2,则梯形ABCD的面积为A.12cm2B.18cm2C.24cm2D.30cm23.下列运算正确的是A.(a5)2=a7B.x6÷x2=x3C.D.4.已知点G是等边△ABC的重心,AB=6,P为AB边上的一个动点,则P、G两点间距离的最小值是A.2B.C.D
2、.5.从不等式组的所有整数解中任取一个数,它是偶数的概率是6.如图,已知O中,弦AB=100,圆周角∠ACB=45°,则直径AD的长为A.B.C.D.7.方程的解是A.x=1或x=B.x=-1或x=C.x=-1或x=D.x=1或x=8.王明、李成两位同学初三复习阶段10次数学自测的成绩(均为整数,且个位数为0)分别如图所示,第17页共17页根据图中提供的信息,下列说法正确的是A.两人成绩的众数相同B.两人成绩的中位数一样C.张明的方差大于李成的方差D.两人成绩的平均数相等9.设a,b是方程x2+x﹣2013=0的两个实数根,则a2+a+ab的
3、值为A.2013B.4026C.1D.010.若一个三角形的任意两边都不相等,则称之为不规则三角形,一个正方体上的任意三个顶点构成的所有三角形中,不规则三角形的个数是( )A.18B.24C.30D.36二、填空题(每题6分,满分30分.请将答案填写在答题卡“非选择题”中第1框内,并按以下图示作答.)11.一副三角板如图所示放置,若∠1=,则∠2的度数为.第11题图第12题图第13题图12.已知抛物线的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是.13.反比例函数与在第一象限的图象如图所示,平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA
4、、OB,△AOB的面积为.第17页共17页14.下面是按一定规律排列的一列数:第1个数:;第2个数:;第3个数:;……第15题图第个数:.在这些数中,值最大的是____________.15.如图,将正方形纸片对折,折痕为.展开后继续折叠,使点落在上,折痕为,则的正切值是.三、解答题(共4题,满分60分.请将下列四题的解答过程分别填写在答题卡“非选择题”第2、3、4、5框内.)16.(10分)此题答在答题卡“非选择题”中第2框内.设,,求的值.17.(15分)此题答在答题卡“非选择题”中第3框内.第17题图如图1,在△ABC中,D、E、F分别
5、为三边的中点,G点在边AB上,△BDG与四边形ACDG的周长相等,设BC=a、AC=b、AB=c.(1)求线段BG的长;(2)求证:DG平分∠EDF;(3)连接CG,如图2,若△BDG∽△DFG相似,求证:BG⊥CG.第17页共17页18.(15分)此题答在答题卡“非选择题”中第4框内.已知点P是∠ABC内一动点(P与B点不重合),连接BP,过P作于E,于F.设∠EBP=α,∠FBP=β,(α、β都是锐角)(1)当∠EBP=40°,∠FBP=20°时,请比较sin40°与sin20°的大小(直接写出结果);(2)若PE>PF,试比较sinα与
6、sinβ的大小,并说明理由;(3)若α>β.试判断cosα与cosβ的大小,并给出证明.19.(20分)此题答在答题卡“非选择题”中第5框内.已知x轴上两点、.(1)在y轴上取一点C,使,则点C的坐标为.(2)设点是平面直角坐标系xoy中的一个动点,以AB为斜边的直角三角形ADB与△AOC相似时,求D点坐标.(3)设动点到x轴的距离为h,当时,求x的取值范围.物理一、选择题(请将答案填涂在答题卡选择题部分11—20上。每小题只有1个选项符合题意。每小题3分,共30分)20.下列描述基本符合实际的是A.人的正常体温为37℃左右B.初中学生的身高
7、约为1.7cm[来源:学+C.初中学生的体重约为50ND.人的步行速度约是10m/s21.在湖边,小王看到平静湖水中鱼游弋于蓝天白云之间,她看到的鱼和白云分别是A.鱼是光的反射所形成的虚像B.鱼是光的折射所形成的虚像C.白云是光的反射所形成的实像D.白云是光的折射所形成的虚像第17页共17页22.做“用托盘天平测物体的质量”的实验时,用已调节好的天平测量物体的质量,发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧,要使天平平衡,接着应A.把横梁右端螺母向右调B.把横梁右端螺母向左调C.减少天平右盘的砝码D.将游码向右移动23.如图是海波的熔化图像,从
8、图像中获得的信息正确的是A.海波的沸点是48℃B.海波在BC段吸收了热量C.海波在CD段是气态D.6min时海波全部是液态24.人站在水平地面上推墙,以下对各力的分
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