高考数学第一轮复习专题训练3

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1、广州仲元中学高三数学专题训练测试系列(函数)时间：1　　　　分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1．函数f(x)＝lg的定义域为(　　)A．{x

2、－2

3、x<－2或x>1}C．{x

4、x>2}D．{x

5、－22}解析：由>0⇒(x－1)(x－2)(x＋2)>0，解得：x>2或－21)的反函数为(　　)A．y＝，x∈(0，＋∞)B．y＝，x∈(1，＋∞)C．y＝，x∈(0,1)D．y＝，x∈(0,1)解析：因为f(x)＝＝1－，x>1，所以f(x)

6、∈(0,1)．由y＝得x＝，则f(x)＝(x>1)的反函数为f－1(x)＝(00，a≠1)的图象过定点(　　)A.B．(1,0)C．(0,1)D.解析：令3x－2＝1可解得x＝1，即得函数y＝loga(3x－2)(a>0且a≠1)的图象过定点(1,0)，故选B.答案：B4．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点(　　)A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向

7、上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度答案：A5．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝2－x＋1在同一直角坐标系下的图象大致是(　　)解析：f(x)＝1＋log2x的图象是由y＝log2x的图象向上平移一个单位得到，g(x)＝2－x＋1当x＝0时，g(x)＝2.故选C.答案：C6．已知函数f(x)＝x3＋m·2x＋n是奇函数，则(　　)A．m＝0B．m＝0且n＝0C．n＝0D．m＝0或n＝0解析：根据f(0)＝0且f(－1)＝－f(1)求解．答案：B7．若a＝，b＝logπ3，c＝log2sin，则(　　)

8、A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a解析：∵a＝>；logπ1b>c，选A.答案：A8．定义在R上的偶函数f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,4]时，f(x)＝x－2，则有(　　)A．ffC．f(sin1)f解析：由f(x)＝f(x＋2)知f(x)是周期为2的周期函数，又f(x)为偶函数，则f(x)在[0,1]上为减函数．因为0

9、

10、.故选A.答案：A10．(·福建质检)函数y＝的图象大致是(　　)解析：令x＝0，得y＝；令x＝1，得y＝1，∴图象过(0，)，(1,1)两点，故选C.答案：C11．(·湖北五校联考)已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f(x)＝x2，如果直线y＝x＋a与曲线y＝f(x)恰有两个交点，则实数a的值是(　　)A．0　　B．2k(k∈Z)C．2k或2k－(k∈Z)　　D．2k或2k＋(k∈Z)解析：令a＝0，a＝－均符合题意，故选C.答案：C12．(·东城一模)已知函数f(x)＝x2＋bx的图象在点A(1，f(1)

11、)处的切线斜率为3，数列{}的前n项和为Sn，则S的值为(　　)A.B.C.D.解析：∵函数f(x)＝x2＋bx的图象的切线的斜率为f′(x)＝2x＋b；∴函数f(x)＝x2＋bx的图象在点A(1，f(1))处的切线l的斜率为k＝2＋b；∴2＋b＝3，即b＝1；∴f(x)＝x2＋x⇒＝＝＝－；∴S＝(1－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＝1－＝.答案：C二、填空题(每小题4分，共16分)13．已知函数f(x)＝则f＝________.解析：f＝log3＝－2，f＝f(－2)＝2－2＝.答案：14．已知函数g(x)在(0，＋∞)上是增函数，g

12、(x)＝f(

13、x

14、)．若f(x)＝lgx，则g(lgx)>g(1)时x的取值范围是________．解析：根据题意知g(x)＝lg

15、x

16、，又因为g(lgx)>g(1)，所以

17、lgx

18、>1，解得