高考数学专题精练10

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1、决战：高考数学专题精练（十）排列组合二项式一、选择题1．（，，）恒等于………………………………………………（）A．B．C．D．2．的值为（）A．B．C．D．3．与相等的是（）．A．B．C．D．4．从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（）A．140种B．1C．35种D．34种5．的二项展开式中，有理项共有（）A．项B．项C．项D．项二、填空题1．若对任意实数都有，则．2．在的展开式中，含的项的系数是__________．3．用六个数字组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，这样的六位数的个数是__________(

2、用数字作答)．4．在二项式的展开式中，第四项为_____________．5．记为一个位正整数，其中都是正整数，．若对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得，则称这个数为“位重复数”．根据上述定义，“五位重复数”的个数为．____________．6．5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为．7．的展开式中常数项为（用数字作答）．8．设的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为______________．9．5位好友在节日期间互发信息问候，则所发送信息总数为．（用数字作答）10．若，则……+的值是．11．若二项式

3、的展开式中的第6项是常数项，则n=．12．在的二项展开式中，若中间项的系数是，则实数．13．五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是．14．设为的最大值，则二项式展开式中含项的系数是．15．在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是．16．的二项展开式中的系数为，则__________．三、解答题1．（本题满分14分）本题共4小题，第1、第2、第3小题每小题3分，第4小题5分。杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨

4、辉三角中蕴藏了许多优美的规律。下图是一个11阶杨辉三角：（1）求第从左到右的第4个数；（2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为，求n的值；（3）若n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；（4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35。显然，1+3+6+10+15=35。事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数。试用含有m、k的数学公式表示上述结论，并给予证明。第10部分：排列组合二项式参考答案一、选择题1－5ADBDD二、填空题1．2．－153．724．5．627846．7．108．39．

5、0．11．1012．13．14．－19215．16．三、解答题1．解：（1）…………3分（2）由…………6分（3）…………9分（4）…………11分证明：注：若第（4）小题中数学公式写成，本小题扣2分。www.ks5u.com