基于着色时间petri网的项目进度制定与优化

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1、基于着色时间Petri网的项目进度制定与优化摘要：着色时间Petri网具有网络图、时间、着色令牌的三重特性，能够充分表达项目进度计划中的工序流程、工序工期以及资源的约束，可为资源约束下进度计划的制定与优化提供更为便捷、有效的方法工具。本文从着色时间Petri网的定义出发，给出了基于着色时间Petri网的项目进度计划描述方法；引入了资源调控层，给出了项目进度执行过程中资源的注入、分配和释放规则，实现了进度计划的仿真优化。关键词：着色时间Petri网进度计划资源约束项目进度计划是项目时间管理的基础和核心[1]，着色

2、时间Petri网（ColoredTimedPetriNet，CTPN）具有网络图、时间、着色令牌的三重特性，能够充分表达项目进度计划中的工序流程、工序工期以及资源的约束，可为资源约束下进度计划的制定与优化提供更为便捷、有效的方法工具[2，3]。本文给出了CTPN的定义，分析了CTPN元素与进度计划网络图、资源、工期之间的对应关系，实现了基于CTPN的项目进度描述，最后通过引入资源调控层，实现项目资源的全局调控，给出了资源约束下的进度计划仿真流程，为资源进度优化奠定基础。81.着色时间Petri网的定义假设项目进

3、度执行过程中可容纳资源的数量是无限的，定义着色时间Petri网[4，5]，其中：（1）为位置集合；（2）为变迁集合，存在；（3）E为有向弧的集合，用于连接位置节点和变迁节点，，，其中，；（4）W为有向弧上权的集合，着色时间Petri网上的每一个权值为一个k维向量，该向量中的每一个值代表一种颜色的取值；（5）定义为变迁集上的对应变迁时间，该时间可根据需要利用随机分布函数描述，也可以采用固定的时间变量描述；（6）为初始标识，定义为系统的初始状态，反映初始时刻令牌的分布。2.基于CTPN的项目进度计划描述2.1流程描

4、述项目进度计划制定时首先需要确定项目工序执行的流程，表1给出了一种顺序关系和两种并行关系在CTPN下的表述。表1对工序之间关系的描述由表1可知。CTPN描述将网络图中的事件转换为8CTPN中的变迁，状态转换为CTPN中的位置，同时为了体现并行的关系，引入了一些虚拟的位置和变迁。有向弧则主要完成位置和变迁之间的连=接。2.2项目资源描述CTPN用令牌来描述项目执行期间需要的资源，令牌颜色则代表资源的类型。定义令牌为颜色集合，其中分别表示不同类型资源的数量。为后续分析方便，本文假设项目执行需要三种类型的资源，则，其

5、中为红色，表示人力资源；为绿色，表示经费资源；为蓝色，表示工序的研究成果，即阶段性成果。2.3工序工期描述CTPN利用定义在变迁集T上的参数来描述工序的工期。在CTPN中，变迁集上的参数可以分为两类：一类定义在实际变迁（对应实际工序）上，可以用确定值、区间或者随机函数描述。另一类定义在虚拟变迁上，主要描述工序之间逻辑关系，此时。3.资源约束下的进度计划仿真为提高利用率，项目资源一般需要集中调配。为此本文在CTPN的基础上，引入了资源调控层，用于项目进度执行过程中的项目资源的统一分配、管理和优化。3.1资源调控8

6、资源调控层通过双向箭头与CTPN的所有位置连接，如图1所示。图1资源调控层资源调控层完成资源的注入、分配、释放以及消耗的统计优化。3.1.1资源注入变迁发生前，资源调控层将其拥有的所有资源注入到变迁前的位置，判断变迁是否可以发生。资源注入后，位置p的令牌数量为其中为位置p的原始令牌；为资源调控层的注入资源，即注入资源数。3.1.2资源分配●出现资源冲突时，需要资源调控层进行优先权判断，优先权判断的规则包括：●资源没有到位的情况，冲突的处理比较简单，只能等待。●选择关系中的资源冲突：“最迟完成时间最小的工作”准则

7、。进度执行过程中的其他冲突，“最早开始时间”准则。如果当前位置下的资源加上不足以触发该位置对应的变迁，即则等待一定时间，若在该时间内资源得到释放，变迁能够被触发，则继续；否则，表明资源冲突严重，进度需要重新规划。83.1.3资源释放变迁后需要完成资源释放，返回的资源用令牌表示为3.1.4资源消耗统计与优化运行CTPN和资源调控，记录整个项目执行进程中的资源消耗，进行统计。统计完成后根据资源在不同阶段的消耗情况，进行资源的配置优化。3.2进度仿真资源调控下的进度计划仿真流程见图2。图2进度仿真流程3.2.1资源初

8、始化按时间注入的资源：以经费资源为例，假设资金分3批注入，则在资源调控层对蓝色令牌进行控制，设置资源调控层蓝色令牌满足其中表示项目执行期间可用的经费资源数；表示项目开始执行时投入的经费资源数；表示项目运行到第一个时间节点时投入的经费资源数；表示项目运行到第二个时间节点时投入的经费资源数。按项目完成程度注入的资源：同样以经费资源为例，假设资源的注入时间分别对应项目合同签订、项目测试完成，