小学数学整除法中模型使用的思考

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1、小学数学整除法中模型使用的思考　　【摘要】在小学数学整数除法教学中运用数学模型，有利于帮助学生更好地理解算理，明确算法，促进学生从形象思维到抽象思维的转变。在教学过程中，可通过操作具体实物理解除法的意义，运用实物模型明确竖式的含义，创设真实情境引出学生的回忆，以提高模型使用的有效性。【关键词】除法教学；模型；真实情境计算教学是整个小学数学教学最基本的知识和工具，占据着小学教材大部分的内容，而除法更是四则运算当中的重点和难点内容。与加、减、乘三种运算相比较，除法从计算过程、意义理解和运算顺序方面都与众不同。此外，除法竖式除了包括估算、试商等知识之外，还夹杂着乘法和减法的运算，在四则计

2、算之中形成了一道独特的风景线。加、减、乘的过程是显性的，除法则不同，除法对学生思维的提取和存储能力的要求很高。在课堂教学中，5我们主要从算理方面给学生讲清楚除法知识，特别是重视让学生在直观形象中理解算理，让学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的原理。让学生根据自己的兴趣选择不同的数学模型，在老师的引导下整体观察，体会不同模型所说明的运算道理是一样的，让模型不只是一个操作的工具，而是架起学生思维与算理的桥梁，让学生在充分体验中逐步完成“动作思维――形象思维――抽象思维”的发展过程。一、小学数学整数除法教学使用模型的缘起通过对北师大版数学教材的系统梳理，我们发现除法教学被安排在三个年

3、级进行开展，在每个阶段中都或多或少地运用了模型帮助学生理解知识的难点，让学生真正地知道“为什么这么算”的道理，但是在教材中有一个十分奇特的现象，在整数除法的教学中模型运用虽然十分广泛，但整数除法的最后一节北师大版、京版和人教版教材都不约而同地舍弃了模型的运用，而改用一些具有逻辑推理性的文字加以说明，对于四年级的学生来说，他们不借助模型的帮助也能很好地理解知识的要点吗？在我们平时的教学中，总是有学生出现这样的错误，154÷22=77，这种错误看似只是学生一时的马虎，可是现在想一想，学生之所以出现这样的问题原因出在哪里？我们在今后的教学中怎样才能够减少和避免这种情况的出现呢？我对这样的

4、问题进行了三个年级的学生调研。1.二年级：请你提出有关除法的问题，并列式解决问题结果全班31名同学都能提出“均分”的问题，仅有45人能提出“包含”的问题，学生可以在实物的帮助下进行均分的操作活动，在学生的头脑中已经有了充足的活动经验，说明具体的操作活动有助于学生理解方法的意义，但学生对于除法意义的理解是片面的，不够明确，仅仅停留在平均分的类型上。2.三年级：28÷2=？你能用多少种方法来验证你的结果结果全班34人中有14人知道或开始运用除法竖式来解决问题，然而在运用竖式进行计算的学生中只有7%的学生明白竖式每一步的含义。试想如果在教学中给学生充足的时间进行模型的操作，并让学生沟通不

5、同数学模型的算理，让数学模型不只是一个操作的工具，而是架起学生思维与算理的桥梁，毋庸置疑，教学效果一定会事半功倍！3.四年级：试一试，154÷22=？全班34人中错误的有13人，然后将除法算式赋予一个分物品的具体情境，结果13个人中有8名学生发现自己的答案出错.通过个别访谈了解到，给学生一个具体情境之后，学生对于除法竖式各部分的理解是十分有益处的，学生会调动原有的与之类似的活动经验参与思维，重现模型使用的过程。二、如何在小学数学整数除法教学中运用模型1.操作具体实物，理解除法的意义对于数学的理解，特别是比较难的知识的突破，操作活动起着不可替代的作用。5心理学家皮亚杰认为：“思维从动

6、作开始，切断了与活动之间的联系，思维就不能发展。”动手操作活动是一种特殊的认知活动，这种方式打破了传统的口说耳听的教学方式，让多种感官参与整个教学过程，在轻松愉悦的气氛中学会数学知识，将数学生活化，生活数学化。例如我们在讲“分一分”时，给学生提供了大量的实物让学生来分，其中有棋子、纽扣、瓜子等，学生不断操作和不同分配方法的理解交流，不仅让学生感受到数学就在自己身边，更重要的是丰富了学生的活动经验，使其理解除法的两层含义，明确除法连减的本质。2.运用实物模型，明确竖式的含义数学教学应该是一个充满挑战性、不断创新、具有无限魅力的过程，学生要在不断实践、独立思考的过程中解决心中的疑惑，在

7、这时数学模型的运用就可以帮助我们的课堂更加符合实际的要求.例如我们讲三年级“分桃子”一课时，“分桃子”的情景不仅不能调动学生学习的兴趣，而且学生不容易操作，因此我们将此情境改成为贫困山区小学捐赠铅笔――“大家知道吗？在我们身边还有很多小朋友连这样的小铅笔头都用不上！我班的学生都不忍将小铅笔头丢弃，尽量延长它们的生命，这是他们一个月省下来的48支铅笔，我准备将这些铅笔放在几个盒子里寄给贫困山区的小朋友们，你们准备将这48支铅笔平均放到几个盒子里呢？”将先解决分2个盒子再