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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高考数学预测题试卷必做题部分一．填空题1.设复数，若为实数，则为。2.一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为，则球的体积为________；3．若＝m，且α是第三象限角，则sinα＝ 4.若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的等于。5.已知点P（x，y）的坐标满足条件，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是________。6、若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是。7.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A
2、,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是AÇB,那么a+b=。8．函数（其中，）的图象如图所示，若点A是函数的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数的图象的最高点和最低点，点C是点B在x轴上的射影，则=。9.观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示为.10.直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-by+3=0互相垂直，a,b∈R，且ab≠0,则
3、ab
4、的最小值是.11.函数的零点的个数是。12．已
5、知，，，。13.设点在平面区域中按均匀分布出现，则椭圆（a＞b＞0）的离心率＜的概率为．14.若数列{}满足（其中d是常数，N﹡），则称数列{}是“等方差数列”.已知数列{}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{}是等方差数列”的条件。（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）二．解答题分组频数频率①②0．0500．200120．3000．2754③[145，155]0．050合计④15．高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率
6、分布表：（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？（2）根据题中信息估计总体平均数是多少？（3）估计总体落在［129，150］中的概率.16.已知函数。（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；（2）证明：函数的图像关于直线对称。17.已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上。（1）求矩形外接圆的方程。(2)是的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程.18.一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.（1）求证：（2）当FG=GD时，在棱
7、AD上确定一点P，使得GP//平面FMC,并给出证明.19．已知各项均为正数的数列满足其中n=1，2，3，….（1）求的值；（2）求证：；（3）求证：.20.已知函数(R)．(1)当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．附加题部分一、选做题（从中任选两题作答，每小题10分）1．（几何证明选讲选做题）(本小题满分10分)自圆O外一点引切线与圆切于点，为中点，过引割线交圆于,两点．求证:．2.设TA是旋转角为300的旋转变换，TB是以直线l为轴的反射变换，Ox轴到直线l的角为450。求复合变换T
8、ATB、TBTA的矩阵。3.已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围4.（选修4—5：不等式选讲）2．已知，求证：。二.必做题5.如图所示的几何体中，平面，∥，，，是的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值．6.在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为，判断错误的概率为，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完题后总得分为”．（1）当时，记，求的分布列及数学期望及方差； （2）当时，求的概率．江苏模拟题答案1.4.提示：∴。
9、2..提示：画出简图可知，由得球的半径为，利用球的体积公式得。 3．－.提示：依题意得，α是第三象限角，sinα＜０，故sinα＝－．4.63.提示：对于图中程序运作后可知，所求的是一个“累加的运算”即第一步是3；第二步是7；第三步是15；第四步是31，第五步是63.5.3提示：由图可知：P（2，2）到直线4x+3y+1=0的距离的最大，由点到直线的距离公式可计算出，应填3。6.。提示：对于双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离因为，而，因此，因此其渐近线方程为.7.-3。提示：由题意：＜＜3，＜＜2，＜＜2，由根与系数的关系可
10、知：。8.。提示：提示由图可知，∴，又，从而，，，=。9.。10.2．提示:由题意,∵两直线互相垂直,∴,即,∴,则,∴.∴的最小值为.11.1．提示：对于，因此函数在R上单调递增，而对于，因此其零点的个数为1个.12.1.提示:由题意可知为周期函数，周期为4，。13．。提示：属几何概型的
