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时间:2018-06-11
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1、江苏省高三数学考前专练(24)一.填空题(本大题共有12小题,每空5分,共60分。)1.已知a,b∈(0,+∞),a+b=1,ks5u则ab的最大值为.2.已知点P(tanα,cosα)在第三象限,则角α的终边在第象限.3.已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若向量ma+nb与向量a-2b共线,则=.4.某射击运动员在四次射击中分别打出了10,x,10,8环的成绩,已知这组数据的平均数为9,则这组数据的方差是ks5u.5.若实数列1,a,b,c,4是等比数列,则b的值为.6.若双曲线焦点为(,0),渐近线方程为,则此双曲线的标准
2、方程为.7.将一颗骰子(一个六个面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体)先后抛掷两次,向上的点数分别记为a,b,则a+b为3的倍数的概率是.8.函数的图象与直线的公共点中,相邻两点之间的距离为,则正数ω=.9.若关于x的不等式2x2-3x+a<0的解集为(m,1),则实数m=.10.如图所示的流程图的运行结果是ks5u.(第10题)CABMNP(第11题)11.如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,点M,N分别是AB,BC的中点,点P是△ABC(包括边界)内任一点.则的取值范围为.12.若函数有三个不同的零点,则实数k的取
3、值范围为.二.解答题(本大题共有2小题,每题共40分。)13.如图,是单位圆上的点,分别是圆与轴的两交点,为正三角形。(1)若点坐标为,ks5u求的值(2)若,四边形的周长为,试将表示成的函数,并求出的最大值。14.如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点.(1)证明;ks5u(2)证明平面;参考答案一、填空题1.2.二3.4.15.26.7.8.29.10.11.12.{k
4、或k>0}二、解答题13.(1)(2)14.(1)证明:在四棱锥中,因底面,平面,故.,平面.而平面,.(Ⅱ)证明:由,,可得.是的中点,.由(1)知,,且,所以平
5、面.而平面,.底面在底面内的射影是,,.又,综上得平面.
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