高考数学章节复习测试题13

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1、课时训练13对数与对数函数【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1.已知log7［log3(log2x)］=0,那么等于（）A.B.C.D.答案：C解析：log7［log3(log2x)］=0log3(log2x)=1,log2x=3.∴x=23=8,.2.若2.5x=1000,(0.25)y=1000,那么等于（）A.B.C.D.答案：B解析：2.5x=1000x·lg2.5=3,∴lg2.5.同理lg0.25.∴(lg2.5-lg0.25)=13lg10=.3.函数f(x)=的定义域是（）A.［-，-1)∪（1

2、，]B.（-，-1）∪（1，）C.［-2，1)∪（1，2]D.（-2，-1）∪（1，2）答案：A解析：由(x2-1)≥0得00时，y=loga(x+2)-1>logaa-1=0,故不经过第四象限.5.(北京西城区一模，4)若函数f(x)=则f(log43)等于…()A.B.3C.D.4答案：B解析：∵log43∈［0，1］.∴f(x)=4log43=3.故选B.6.当a

3、>1,在同一坐标系中，函数y=a-x和y=logax的图象是（）答案：A解析：∵a>1,∴0<<1,故y=a-x=()x单调递减.故选A.7.(江苏金陵中学模拟，5)设函数f(x)=1-x2+(x-1),则下列说法正确的是（）A.f(x)是增函数，没有最大值，有最小值B.f(x)是增函数，没有最大值、最小值C.f(x)是减函数，有最大值，没有最小值D.f(x)是减函数，没有最大值、最小值答案：D解析：∵x>1，∴y1=1-x2在(1,+∞)递减.y2=(x-1)在（1，+∞）上递减，∴f(x)在（1，+∞）上是减函数，且f(x)无最值.二、填空题（每小题5

4、分，共15分）8.设方程lg2x+(lg2+lg3)·lgx+lg2·lg3=0的两根为x1、x2,那么x1·x2的值是________________.答案：-解析：lgx1+lgx2=-(lg2+lg3)lgx1x2=-lg6,x1·x2=-.9.函数f(x)=(x2-5x-6)的单调递减区间为________________.答案：（6，+∞）解析：∵y=t递减，即求t=x2-5x-6的递增区间且t>0,故f(x)的递减区间为（6，+∞）.10.关于函数f(x)=lg(x≠0，x∈R),有下列命题,其中正确命题的序号是__________（把你认为都

5、正确的序号都填上）.①函数y=f(x)的图象关于y轴对称；②当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时,f(x)是减函数；③函数f(x)的最小值是lg2；④当-11时，f(x)是增函数答案：①③④解析：设t=,则t≥=2,∴f(x)=lg2.易证函数t=为偶函数,且x>0,t=x+在（0，1）上递减，(1,+∞)递增.故f(x)在（-1,0）或（1，+∞）递增.三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共43分）11.设函数f(x)=loga(1-),其中0

6、x)>1.(1)证明：任取x1、x2∈(a+∞),且x10,且-1<0，即0<<1,∴loga>0.∴f(x1)>f(x2)，∴f(x)是(a,+∞)上的减函数.（2）解析：解法一：∵01loga(1-)>logaa解不等式①得，x>a或x<0.解不等式②得，0

7、a

8、x>a或x<0}.∵01

9、.∴f(x)=loga(1-)<0,不合题意.当x>a时,解方程f(x)=1,得x=.由(1)知f(x)是(a,+∞)上的减函数,∴f(x)>1时,x<.∵a<,∴原不等式解集为{x

10、a

11、已知函数f(x)=+ex.(1)求证：f(x)>;(2)设A（x1