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《高考理科数学一轮复习课时卷第十章概率第五节____古典概型（北师大版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考理科数学一轮复习课时卷：第十章概率第五节古典概型一、选择题1．某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是( )A．一定不会淋雨 B．淋雨的可能性为C．淋雨的可能性为D．淋雨的可能性为答案：D解析：基本事件有“下雨帐篷到”“不下雨帐篷到”“下雨帐篷未到”“不下雨帐篷未到”4种情况，而只有“下雨帐篷未到”时会淋雨，故淋雨的可能性为.2．（安徽高考文9）从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（A）(B)(C)(
2、D)答案：D解析：通过画树状图可知从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，以它们作为顶点的四边形共有15个，其中能构成矩形3个，所以是矩形的概率为.故选D.3．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率e>的概率是( )A.B.C.D.答案：C解析：e＝>⇒<⇒a>2b，符合a>2b的情况有：当b＝1时，有a＝3,4,5,6四种情况；当b＝2时，有a＝5,6两种情况，总共有6种情况．则概率为＝.4．先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为( )A.B.C.D.答案：C解析：由题意可
3、知，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为＝(分类计数即可)，选C.5．(·皖南联考)为了迎接上海世界博览会，在上海市民中选8名青年志愿者，其中有3名男青年志愿者，5名女青年志愿者，现从中选3人中参加“城市，让生活更美好”户外活动导引的工作，则这3人中既有男青年志愿者又有女青年志愿者的概率为( )A.B.C.D.答案：D解析：基本事件总数为C83＝56,3人中既有男青年志愿者又有女青年志愿者可分为两种情况：(1)1男2女，有C31C52＝30种选法；(2)2男1女，有C32C51＝15种选法，所以满足题意的选法共有30＋15＝45种，所求
4、概率为.所以答案为D.6．(·江南联考)设a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,8,12}，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间[1,2]上有零点的概率为( )A.B.C.D.答案：C解析：因为f(x)＝x3＋ax－b，所以f′(x)＝3x2＋a.因为a∈{1,2,3,4}，因此f′(x)>0，所以函数f(x)在区间[1,2]上为增函数．若存在零点，则，解得a＋1≤b≤8＋2a.因此可使函数在区间[1,2]上有零点的有：a＝1,2≤b≤10，故b＝2，b＝4，b＝8.a＝2,3≤b≤12，故b＝4，b＝8，b＝12.a＝3,4≤b≤14，故b＝4，b＝8，b＝
5、12.a＝4,5≤b≤16，故b＝8，b＝12.根据古典概型可得有零点的概率为.二、填空题7．在5个数字1、2、3、4、5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是________(结果用数值表示)．答案：解析：＝.8．（江苏高考5）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______答案：解析：基本事件总数有，其中一个数是另一个的两倍的基本事件个数有2个，所以所求的概率为2/6=1/39．(·南昌调研)甲、乙两人从4门课程中各选修2门．则甲、乙两人所选的课程中至少有1门不相同的选法的概率是________．答案
6、：解析：甲、乙两人所选的课程完全相同的概率为＝，因此甲、乙两人所选的课程中至少有1门不相同的概率为1－＝.三、解答题10．(·福建卷)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．解：(1)一共有8种不同的结果，列举如下：(红、红、红)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、(红、黑、黑)、(黑、红、红)、(黑、红、黑)、(黑、黑、红)、(黑、黑、黑)．(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A.事件A包
7、含的基本事件为：(红、红、黑)、(红、黑、红)、(黑、红、红)，事件A包含的基本事件数为3.由(1)可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为P(A)＝.11．(·天津卷)有编号为A1，A2，…，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品．(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个．①用零件的编号列出所有可能
8、的抽取结果；②求这2个零
