三视图与几何体的体积表面积的计算

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1、三视图与几何体的体积表面积的计算1、（2010北京高考3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为2、（2010东城示范校联考9）右图是一个物体的三视图，根据图中尺寸，它的体积为．3、（2010东城一模9）上图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为．4、（2010朝阳一模4）一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方3侧视图正视图222形；③圆；④椭圆.其中正确的是（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④5、（2010东城二模4.）右图

2、是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为（）A．B．C．D．6、（2010海淀期末2．正视图俯视图21.621.5）若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是A．B．C．D．7、（2010海淀一模5．）一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（）A．B．8C．D．128、（2010西城期末3）下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为正（主）视图侧（左）视图俯视图A、6；B、8；C、16；D、24。正（主）视图ABCA1B1C11129、（2010西城二模4

3、.）如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正（主）视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为A．B．C．D．10、（2011朝阳期末12.）已知一个正三棱锥的正视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于.侧视图正视图1俯视图11、（2011朝阳一模6．）已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（A）（B）正视图11（C）（D）12、（2011朝阳二模3、）三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图(如图所示)的面积

4、为8，则侧视图的面积为（A）8（B）4（C）（D）13、（2011东城期末10．）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。14、（2011东城二模3）沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（A）（B）（C）　　（D）正视图左视图俯视图15、（2011海淀期末3.）一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A．12B．6C．4D．216、（2011海淀二模6．）一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是17、（2011西城一模12.）一个棱锥的三视图如图所

5、示，则这个棱锥的体积为_____.正(主)视图俯视图侧(左)视图34433318、（2011朝阳一模10.）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.21133正视图侧视图俯视图2119、（2012东城期末4）一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图的边界为正六边形，那么该几何体的侧(左)视图的面积为（A）　（B）（C）（D）20、（2012东城二模4）若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为（A）（B）（C）（D）21、（2012海淀二模7）某几何体的主

6、视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（A）（B）（C）（D）22、（2012西城期末7．）某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）（A）（B）（C）（D）23、（2012西城一模4．）已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为．其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（）（A）（B）（C）（D）24、(2011北京高考7)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是(A)8(B)(C)10(D)25、（2012北京高考7）某三棱锥

7、的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）A.28+6B.30+6C.56+12D.60+12答案1、C2、83、4、B5、D6、C7、A8、B9、B10、11、B12、C13、3614、B15、D16、C17、18、19、C20、A21、A22、答案缺少23、A24、C25、【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，，，，因此该几何体表面积

8、，故选B。【答案】B