分式运算出错的原因与对策

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1、分式运算出错的原因与对策此论文曾在《学习方法报》上发表黄俊不少老师或许教有这样的经历，初二上学期“分式运算”数学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根源，均属于运算能力问题，因此，教师在教学中应特别关注这一深层根源，并根据学生的实际情况寻找相应对策。一、原因一：相互混淆张冠李戴对策一：重视基本功克服典型错误准确是运算的最基本要求，不少学生把粗心、马虎认为是自己出错的主要原因，其实，运算不准确，很大程度是由于对基本概念理解不深，对基本公式、法则不熟练造成的。就分式运算来说，我们常可以看到以下典型错误：１、对分式的基

2、本性质不理解，如：；２、对运算律缺乏认识：如：。３、没有掌握有关运算的法则，如：⑴相互混淆。⑵计算指数相除。⑶。⑷基本公式不熟，其它知识（如因式分解）不过关，如。⑸与解方程混为一谈，对分式运算题进行去分母处理，违背分式计算必须保证每一步变形与上一步等值的前提要求。219要克服以上错误，就必须重视学生相应知识的理解和训练，把这些知识作为学好分式运算的基本功，做到分散解决、重点突破、及时检查、个别辅导，切不可让问题淤积，教学中教师应有预见性，尽可能在每次新课前帮助中下层生查缺补漏，对可能出现的普遍性错误重点讲解，以便引起学生的足够重视。二、原因二：一日被蛇咬十年怕井绳对策二：

3、过好心理关提高学生的解题信心分式运算（尤其是公式混合运算），常常字母多、算式长，不少中下层学生对分式运算信心不足，甚至有畏难心理，一解就错，渐渐就害怕了。面对这类学生，提供“成功的机会，解除心理障碍，增强学生解题的自信心，是我们工作的着眼点。”１、教师应有全局观念，要有意识的把分式运算中各种容易出现的问题，力争在分式混合运算学习之前得到解决；２、教师应在课堂上营造轻松愉快的学习环境，提供适合各层次学生的练习，让中差生有一定比例的可做题，以增强他们的自信心，减轻他们的心理负担；３、教师应让学生明白，较复杂的分式运算只不过是几个简单运算的组合，并教会学生拆分的方法。如：就可看

4、成第一个分式减去后两个分式积的差，学生只要集中精力算出后两个分式的积，问题立即得到简化，换言之，即是解决好“先做哪里和怎么做”的问题；４、为照顾程度较差的学生，必要时可以进行分步递进训练，如：计算，就可以让学生试做以；下两道小题目作为引导性准备题：⑴化简：;，⑵计算：，学生完成这两题后，不仅容易明白原题应先做括号内的减法，而且还容易发现括号内的两个分式可以化简；⑶在作业批改时，应对学生出错之处加上批注，帮助学生分析出错的原因并及时加于辅导，对优生从严要求，对差生多加帮助，对学生解题中正确的成份给予充分肯定，尽量不要用“不对即错”去评价学生的作业。通过以上方法让学生觉得分式

5、运算要做到会而准并不难，进而达到提高学生解题信心的目的。三、原因三：一叶障目草率出击对策三：过好审题关把握运算顺序219不少学生在分式运算中出错，是因为不重视审题，题没看完就动笔，或者受题中部分算式的特殊结构的影响而不遵循运算顺序，如化简，就常出现乱约分而不遵循运算顺序的典型错误，这类学生在有人提醒时，常常能顺利完成解题过程并获得正确答案，他们出错的根源是没有过好审题关。分式运算的审题，我觉得至少包含以下几个方面内容的思考和分析：第一、全题包含了哪些运算；第二，各运算之间的先后顺序如何？第三，算式中有无应先整理的式子（如分数小数系数、多项式排列混乱、需要先因式分解等）；第

6、四，是否有简便方法；第五哪些地方容易忽视和出错。例如，计算，就要考虑到以上提到的各点。四、原因四：墨守陈规错失良机对策四：妙题求妙解优化解题过程激发学习兴趣有些分式运算题有它的特殊性，按照常规的方法可能比较复杂甚至无法解决，有些同学，同样由于不重视审题、不善于发现题中的妙处，解题时墨守陈规，把本来很容易得出答案的题做得很复杂，甚至无功而返。要解决这一问题，除加强审题训练以外，必须培养学生不仅要有做对每一道题的信心，还要有出精品的意识，在优化解题过程的训练中，激发学生的学习兴趣。近几年中考就多次在这一问题上做文章，如计算：，就是其中一例，现行教材《初中代数第二册》，第85页

7、的第5(6)题，第110页的第2(2))题，均要求学生在审题中发现问题的特殊性，简便的求出答案。以上分析了导致分式运算出错的四个方面的原因，并提出的肤浅见解，本人以为，要较好解决初二学生分式运算出错多、能力差的问题，最见教师功夫的当属学生练习的“强度、深度和针对性”设计上。因为，分式运算能力形成的基本途径仍是练习，练得少或者缺乏针对性的练习是学生分式运算能力差的最大原因，教师应在教学中做到精讲多练，不可以评代练；其次，要坚持过度练习的原则，确保一定的练习量，不只停留在“会做”的层次上，要力求通过练习，使大部分学生达到“熟练而准