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时间：2018-06-10
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1、Sec2-3正弦定理與餘弦定理重點整理1.正弦定理：，為外接圓半徑。2.餘弦定理：。3.Heron公式：，。4.角平分線長公式：。5.中線長公式：。6.投影定理：。7.三角形面積公式：；R為外接圓半徑，r為內切圓半徑。Pf:(1)正弦定理：由三角形面積公式得，同除可得又：為直角：，所以：為銳角：由作直徑，則為一直角三角形，且；所以：為鈍角：由作直徑，則為一直角三角形，且，所以：。結論：，為外接圓半徑，，(2)餘弦定理：在中，依為銳角，直角，鈍角，說明如下：過對軸作垂線，垂足為，為銳角：為直角：為鈍角：而同理：，NOTE：；；；(3)由三
2、角形面積公式可得：(4)內角平分線長公式：(5)三角形中線長公式：兩式相加得：(6)投影定理：同理：，(7)；R為外接圓半徑，r為內切圓半徑。，又又注意：(1)解三角形的邊和角：SSS，SAS，ASA，SAA恰有一解。SSA有0，1，2解。(2)已知一邊及其對角（ASA，AAS）使用正弦定理；已知SSS，SAS使用餘弦定理
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