题同角三角函数的基本关系式(一)

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时间:2018-06-10

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1、课题:同角三角函数的基本关系式(一)教学目的:知识目标:掌握同角三角函数的基本关系式,能利用它们求三角函数值能力目标:通过运用公式的训练过程,培养学生的解题技能,提高学生灵活运用公式的能力。教学重点:同角三角函数的基本关系教学难点:已知某角的一个三角函数值,求它的其余各三角函数值时正负号的选择课时安排:1课时教学过程:一、复习引入:1、任意角的三角函数的定义及其定义域2、三角函数在各象限内的符号3、终边相同的角的同一三角函数值相等4、问题讨论:由于α的三角函数都是由x、y、r表示的,则角α的六个三角函数之间有什么

2、关系?二、讲解新课:1、归纳公式:(1)倒数关系:(2)商数关系:(3)平方关系:2、利用定义证明3、点题:三种关系,八个公式,称为同角三角函数的基本关系.4、注意:1)使用同角关系式成立的前提条件是“同角”.如:2)上述关系(公式)都必须在定义域允许的范围内成立.3)要注意某些变式的运用.三、讲解范例:例1已知且为第三象限的角,求的其他三角函数值;解:为第三象限的角,提问:如果去掉为第三象限的角这个条件,应如何求的其他三角函数值?例2已知,求sin、tan的值.分析:∵cosα<0  ∴是第二或第三象限角.因此

3、要对所在象限分类.解:当是第二象限角时,当是第三象限时辅导练习:已知tanα=m(m≠0),求;例3已知,求解:四、小结:同角三角函数的基本关系式正六边形记忆法1)对角线上两个函数的乘积为1(倒数关系)2)任一角的函数等于与其相邻的两个函数的积(商数关系)3)阴影部分,顶角两个函数的平方和等于底角函数的平方(平方关系)五、布置作业:P71练习;P72A:1

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