题同角三角函数的基本关系式(一)

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1、课题：同角三角函数的基本关系式（一）教学目的：知识目标：掌握同角三角函数的基本关系式，能利用它们求三角函数值能力目标：通过运用公式的训练过程，培养学生的解题技能，提高学生灵活运用公式的能力。教学重点：同角三角函数的基本关系教学难点：已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择课时安排：1课时教学过程：一、复习引入：1、任意角的三角函数的定义及其定义域2、三角函数在各象限内的符号3、终边相同的角的同一三角函数值相等4、问题讨论：由于α的三角函数都是由x、y、r表示的，则角α的六个三角函数之间有什么

2、关系？二、讲解新课：1、归纳公式：（1）倒数关系：（2）商数关系：（3）平方关系：2、利用定义证明3、点题：三种关系，八个公式，称为同角三角函数的基本关系.4、注意：1）使用同角关系式成立的前提条件是“同角”.如：2）上述关系（公式）都必须在定义域允许的范围内成立.3）要注意某些变式的运用.三、讲解范例：例1已知且为第三象限的角，求的其他三角函数值；解：为第三象限的角，提问：如果去掉为第三象限的角这个条件，应如何求的其他三角函数值？例2已知，求sin、tan的值．分析：∵cosα＜0　　∴是第二或第三象限角．因此

3、要对所在象限分类．解：当是第二象限角时，当是第三象限时辅导练习：已知tanα=m（m≠0），求；例3已知，求解：四、小结：同角三角函数的基本关系式正六边形记忆法1)对角线上两个函数的乘积为1(倒数关系)2)任一角的函数等于与其相邻的两个函数的积(商数关系)3)阴影部分，顶角两个函数的平方和等于底角函数的平方(平方关系)五、布置作业：P71练习；P72A：1