频数与频率典型题解析

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1、频数与频率典型题解析频数、频率是初中数学中的两个重要概念,它们都能反映每个对象出现的频繁程度,但也存在区别:在同一个问题中,频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据,所有频数之和是实验的总次数;频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据,所有频率之和是1.1.有关频数与频率概念的辨析题.例1判断以下说法是否正确,并说明理由:小明和小芳分别在各自班级里竞选班长.小明得了25票,小芳得了23票.可以断言,小明在班内受欢迎的程度比小芳高.解不正确.虽然小明比小芳的得票多,但受欢迎程度不依赖于得票出现的频数,而是依赖于得票出现的频率,由于各班总人数没有给出,因此,无法计

2、算出频率.说明频数表示的是某一对象出现的次数,而频率则是某一对象的频数与总次数的比值.从本例可知,频率能更好地反映出某一对象出现的频繁程度.2.有关频数与频率的简单计算题.例2在英语单词(频数)和英语词组(频率)中,频数最大的各是哪个字母?它们的频数和频率各是多少?解析数出各字母在单词或词组中出现的次数即为频数,而字母出现的频率=.在单词和词组中,频数最大的字母都是.在单词中,的频数是2,频率是.在词组中,的频数是4,频率是.说明(1)频率是个比值,它可以用小数、百分数、真分数来表示,但当结果不能除尽时,只能选择用真分数来表示.(2)在两组数据中,某两个对

3、象的频数相等,但频率不一定相等,频数大,不一定频率大.在同一组数据中,某两个对象的频数相等,频率也相等;频数大,频率也大.你能举两个具体的例子吗?3.频数与频率在实际问题中的应用.例3学期结束前,班主任想知道同学们对班长一个学期以来的工作表现的满意程度,特向全班40名学生(除班长外)作问卷调查,其结果如下:反馈意见非常满意较满意基本满意不满意非常不满意-6-频数3201241(1)请计算每一种反馈意见的频率;(2)你认为本次调查对班长下学期的连任有影响吗?为什么?解析(1)非常满意、较满意、基本满意、不满意、非常不满意的频率分别为0.075,0.5,0.3

4、,0.1,0.025;(2)本次调查对班长下学期的连任没有影响.因为对班长一个学期以来工作表现满意的同学占绝大多数,频率是0.85.说明在下结论时,要根据调查的数据来说话,不能抛弃数据,只顾发表自己的见解,这样只能以偏盖全,最终达不到发现问题、解决问题的目的.本题的解答让我们体会到收集数据的重要性,体会到频数与频率在对数据进行整理、描述和分析中的重要性,让我们体会到“数据也能说话”:班长的工作是负责的,他可以连任.频数及其分布应用举例　　频数、频率、频数分布表与频数分布图有着广泛地应用，下面举例做一下简单的说明．　　例1　李明和张健站在罚球处进行定点投篮比

5、赛其结果如下表所示：　　上表数据显示，李明投中的频数是______；投中的频率是______；张健投中的频数是______，投中的频率是______，两人中投中率更优秀的是______．　　分析：本题已经给出数据，根据该数据可以判断两人在投中率上谁更优秀一些．　　从频数上看：李明投50个中30个，而张健投40个中25个，还不太容易看出谁的投中率更优秀一些．　　从频率上看：李明为＝60％，而张健为＝62.5%，故高于李明．所以张健的投中率更优秀一些．　　解：李明投中的频数是30，频率是＝60％　　张健投中的频数是25，频率是＝62.5%-6-　　所以张健更优

6、秀一些．　　小结：频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度．　　例2　已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是（　　）．　　（A）0.10　　（B）0.12　　（C）0.15　　（D）0.18　　分析：可由已知条件得到第一组到第四组数据的频率分别为0.25，0.125，0.175，0.15，这六组的频率之和是1，因此，第六组的频率为1－0.25－0.125－0.175－0.15－0.20＝0.10．　　解：根据上述分析可知，此题应选（A）．　　小结

7、：此题利用各组的频率之和等于1这个性质．　　例３　某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．　　大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入下表．　　根据上表绘制直方图，如下图．　　从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，

8、不及格的学生数最少．-6-点击频数分布中考题一、图上获取信息由于落