浅议职业中学数学教学中直觉思维的培养

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1、浅议职业中学数学教学中直觉思维的培养常熟市滨江职业技术学校陈梅红215513摘要：长期以来，我们的学校教育过多的注重逻辑思维能力的培养，而忽视了对数学直觉思维能力的训练。其实数学教学不仅是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力，“数学是思维的体操，是智力的磨刀石”。本文从数学直觉思维的内涵和特征出发，阐述了培养学生特别是中职学生数学直觉思维能力的基本方法以及激发学生直觉思维能力的重要作用。关键词：数学教学直觉思维中职学生能力发展“1+2+……+99+100＝？”，看到这个题目，我们马上会想起德国数学家高斯，他在很小的时候就具有对数的敏感性的超常把握。在日常的教学过程中，我们有时会遇

2、到这样的情形：在课堂上刚刚写完一道题目，老师还没来得及进行分析讲解，就有同学马上报出了答案。如果进一步问为什么，他却往往说不出思维过程，虽然这个答案是正确的，可其他同学却笑他瞎猜。其实，这并不是“瞎猜”，这是一种直觉思维。一、直觉思维的基本内涵和特征那么什么是直觉思维？直觉思维是一种特殊的思维活动，是指人们对事物或问题不经反复思考的一种直接洞察，没有完整的传统的逻辑过程，却能够迅速地对问题的答案作出合理地猜测、设想或突然领悟的一种思维。这种思维活动不同于一般的逻辑思维的推理，它通过一定的观察、联想、类比和归纳等方法，对所研究的问题提出合理地猜测或假设，而在提出这些猜测和假设的过程中

3、，并不需要充足的理由和依据，也无须按界线分明的步骤进行，是一种“跳跃式”甚至是“飞跃式”地前进，因此这种思维往往是“知其然而不知其所以然”。例如，达尔文观察到幼苗顶端向太阳照射的方向弯曲，就直觉地猜测是因为幼苗顶端含有某种物质在光照射时转向背光一侧，但是始终没有办法证明。后来经过许多科学家反复的实践与研究，终于在1933年找到了植物生长素。数学直觉思维是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和判断。它表现为对数学对象事物的一种迅速的识别、直接的理解、综合的判断、整体的把握，是一种不包含普通逻辑推理过程的直接悟性，属于非逻辑的方法论范畴。数学直觉思维是直觉想象和直觉判断的统一，是数

4、学的洞察力，具有较大的创造性。成功的数学教学应该为发展学生的直觉思维提供有效的途径，启发学生积极思考、猜测与质疑，建立起一个活跃的智力活动的过程的环境，给学生留下直觉思维的时间和空间，从而做出直觉的想象和判断，最终导致思维的创新这一理想境界。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故地凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。笛卡儿创立解析几何，牛顿发明微积分，阿基米德在浴室里找到辨别王冠真假的方法，凯库勒发现苯分子环状结构……，这些无一不是直觉思维的杰作。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。德国数学家伊恩·斯图加特说过：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西。”匈

5、牙利数学家波利亚也曾说过：“直观的洞察和逻辑的证明是感知真理的两种不同方式……直观的洞察可能远远超前于形式逻辑的证明。”一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授就曾指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”潜意识可以通过显意识的各种活动对它施加影响，从而间接地改变潜意识思维，使其向有利于创造性学习的方向发展。因此，数学直觉是可以通过训练得以提高的。从培养直觉思维的必要性来看，笔者认为直觉思维有以下三个主要特点：5（一）总体性、简约性直觉思维总是对思维对象从整体上考察，从总体上观察、认识事物后，调动自己的全部知识经验，通

6、过丰富的想象作出的敏锐而迅速地假设、猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式；直觉思维不像一般运用逻辑思维那样，先分后总，分析认识事物的各个局部，然后再综合归纳，认识事物的全局、整体。（二）瞬时性、顿悟性直觉思维进行的速度极快，所思考的问题在头脑中的出现和解决，令人感到几乎是同时发生的，这样的速度，远非一般运用逻辑的速度可比，用文学语言来讲，就是所谓的“灵感”。这是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维过程的高度简化，但是它却清晰地触及到事物的“本质”。思维主体运用直觉思维获得成果，表现为思想上的一种“顿时领悟”，一种“豁然开朗”，就如同古

7、诗中所描述的那样——“山重水尽疑无路，柳尽花明又一村”、“众里寻她千百度，暮然回首，那人却在灯火阑珊处”；而不像运用逻辑思维那样层层深入，逐步明确地认识事物。（三）猜测性、试探性直觉思维因为具有“瞬时性”和“顿悟性”，因此即使得出了思考的结果或答案，但往往是“知其然而不知其所以然”；而且有很多时候思维的结果也不见得就是科学的、正确的，还需要进行证明，例如“黎曼猜想”、“哥德巴赫猜想”等，因此它具有猜测性、试探性。二、数学直觉思维能力的培养法国科学院院士狄多涅认为：任何