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1、2008年中考数学模拟试题一、选择题1、下列实数：中，无理数的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、纳米是一种长度单位，1纳米＝10－9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）A、3.5×104米 B、3.5×10－4米 C、3.5×10－5米 D、3.5×10－9米3、某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22人 数 1 4 3 2 2则这
2、个队队员年龄的众数和中位数是 （ ）Ａ、19，20 Ｂ、19，19 Ｃ、19，20.5 Ｄ、20，19 4、用两个全等的直角三角形拼下列图形“①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形.”一定可以拼成的图形是（ ）A、①②⑤B、②③⑤C、①④⑤D、①②③5、下列说法“①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②平行四边形、等边三角形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形；③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；④底角是45°的等腰梯形的高为h，则腰长为h.”中,正确的是（
3、 ）A、①③④B、①②④C、①②③D、①②③④6、已知一辆小轿车车牌号的后两个数字组成了一个中心对称图形,且这两个数字不相同,则这两个数字的和为（ ）A、12B、14C、15D、167、一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于B、C两点,则△ABC的面积为（ ）A、4B、5C、6D、7AE第9题图DCB8、如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与BD重合,得折痕DE,若AB=2,BC=1,则AE=（ ）A、-1B、C、1D、9、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则以右
4、侧物体作为塞子，既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞的是（A） （B）（C）（D）10、若抛物线的顶点在第二象限，则常数的取值范围是-6-（A）或 （B）（C） （D）11、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（ ）（A）12（B）12或15（C）15（D）15或1812、函数y=ax2－2与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）二、填空题13、∠α和∠β互为余角，∠β和∠γ互为补角，∠α比∠β大20°，则∠γ＝ ．14、若实数满足，则＝ 。15、图象经过点A（－2，6）的正比
5、例函数的关系式为。16、A（，），B（,）关于轴对称，则=17、察下列各式，并按一定的规律填空：，，， ，（用n表示，n≥1）…三、解答题18、（1）方程：（2）求不等式组的解集，并在数轴上表示出来。-6-19、（1）已知：如下图，四边形ABCD是平行四边形，F，G是边AB上的两个点，并且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E．GFEDCBA求证：AF＝GB（2）如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．20、甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为了获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%
6、的利润定价,在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两种服装的成本各是多少元?-6-21、如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12米到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小亮的身高为1.6米，两个路灯的高度都是9.6米，AP＝QB＝x．（1）求两个路灯之间的距离；（2）当小亮走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？CMNDAPQB22、如图,已知点A,B,C,D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BC
7、D,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10.(1)求此圆的半径;(2)求图中阴影部分的面积.23、已知如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-8/x的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.求（1）一次函数的关系式（2）三角形AOB的面积。-6-24、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），二次函数y=x2的图象记为抛物线.(1)平移抛物线，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的一个抛物线的函数表达式：（任写一个）；（2）平移抛物线，使平移后的抛物线过A、B两
8、点，记为抛物线，求的函数表达式；（3）设抛物线的顶点为C，K为y轴上一点，若S△ABK=S△ABC，求点K的坐标；（4）探究抛物线上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形，若存在，请判断点P共有
