浙江省杭州市初中毕业高中招生考试数学试题

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1、浙江省杭州市初中毕业高中招生考试数学试题1999.6一、选择题（本题有15小题，每小题3分，共45分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）[]A．整数B．分数C．负数D．无理数2．手电筒发射出去的光线，给我们的形象似[]A．线段B．射线C．直线D．折线3．x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是[]A．2x-3≤1B．2x-3≥1C．2x-3＜1D．2x-3＞14．一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做[]A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形[]A．x=1B．x=06．如果d是a，b，c的第四比例项，则其比例为[]A．a∶b=c∶dB．a∶b=d∶

2、cC．a∶d=b∶cD．d∶a=b∶c7．设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，若R+r＜d，则两圆的位置关系为[]A．内含B．相切C．相离D．相交8．半径为5cm的定圆中，长度为6cm的弦的中点的轨迹是[]A．垂直平分此弦的中垂线B．垂直平分此弦的中垂线的圆内部分C．以定圆的圆心为圆心，半径长为4cm的圆D．以定圆的圆心为圆心，半径长为3cm的圆[]10．若等腰三角形的顶角是120°，底边长为2cm，则它的腰长为[][]A．-1B．1C．2a-1D．2a+112．Rt△ABC中，∠A=Rt∠，角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是[]A．AH＜AE＜ADB．AH＜AD＜A

3、EC．AH≤AD≤AED．AH≤AE≤AD13．二次函数y=2x（x-3）的二次项系数与一次项系数的和为[]A．2B．-2C．-1D．-4[]15．已知正八边形外接圆半径为2，那么其边长为[]二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）17．圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=πr2．在这关系中，常量是____．18．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，如果AC=3，BC=4，那么sinA=____．20．已知圆锥侧面展开图的圆心角为180°，底面积为15cm2，则圆锥侧面积S=____cm2．三、解答题（本题有6小题，共55分）．要求各题都有解答过程，关键步骤

4、完整，表述合理．21．（本题7分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．22．（本题8分）解不等式2（1-3x）＞3x+20，并把它的解在数轴上表示出来．23．（本题8分）从点P向⊙O引两条切线PA，PB，A、B为切点，AC为弦，BC是直径．若∠P=60°，PB=2cm，求AC．24．（本题10分）25．（本题10分）甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车去B地．已知甲比乙每小时多走3千米，结果比乙早到10分钟．若A、B两地相距45千米，两人骑车的速度各是多少？26．（本题12分）在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=Rt∠，截取AE=BF=DG=x，已知AB=

5、6，CD=3，AD=4，求：（1）四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围；（2）面积S是否存在着最小值，若存在，求其最小值；若不存在，请说明理由；（3）当x为何值时，S的数值等于x的4倍．（加试试题卷）四、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）27．已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=3，且两圆半径R，r是方程x2-5x-q=0的两个根．若⊙O1与⊙O2内切，那么q=____．28．在△ABC中，∠C=90°，AC∶BC=4∶3，点D在CB的延长线上，且BD=AB，那么∠ADB的余弦值为____．30．在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折

6、叠，点D落在E处，且CE与AB交于点F，那么AF=____．五、解答题（本题有4小题，共40分）32．（本题8分）34．（本题10分）O是△ABC的外心，弦AB的垂直平分线与AB和AC分别相交于点M、N，与BC边的延长线相交于点P，求证：OA2=ON·OP．35．（本题12分）（1）若△ABC为Rt△，求m的值；（2）在△ABC中；若AC=BC，求∠ACB的正弦值；（3）设△ABC的面积为S，求当m为何值时，S有最小值，并求这个最小值．参考答案一、选择题1.B2.B3.A4.D5.D6.A7.C8.C9.C10.B.11.A12.D13.D14.C15.B二、填空题16.x≠-

7、317.π20.30三、解答题21.解：设这个角为x度，则这个角的补角是(180-x)度，余角是(90-x)度.(2分)由题意，得(180-x)－3(90－x)＝10.(2分)解方程，得x=50(度).(2分)答：这个角是50度.(1分)22.解：2(1－3x)＞3x+20，去括号，得2-6x＞3x＋20，(1分)移项，合并同类项，得9x＜-18(2分)两边除以9得，X＜－2.(1分)23.解：连接AB，∵PA，PB是切线，∴PA=PB.(2分)又∵∠P=60°，∴AB=PB=2cm2(1分