湖北省黄冈市高中、中专招生考试数学试题

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1、湖北省黄冈市高中、中专招生考试数学试题1999.6一、填空题（第1—8题每题3分，9—10题每题4分，共32分）1．2的相反数是____；（-3）0的值为____；4的算术平方根是____．3．设a、b、l为平面内三条不同直线．①若a∥b，l⊥a，则l与b的位置关系是____；②若l⊥a，l⊥b，则a与b的位置关系是____；③若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是____．5．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角B的大小为____．6．分解因式（ax+by）2+（bx-ay）2=____．7．

2、在△ABC中，∠B=30°，tgC=2，边AB=2，则BC=____．8．已知y=y1-y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，当x=1时y=3，x=-1时y=7，则当x=2时y的值是____．9．国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的纳税计算办法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14％的税；（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11％的税，今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，问丁老师的这笔稿费有____元．10．在圆内接四边形ABCD中

3、，AB=AD，∠BAD=60°，AC=a，则四边形ABCD的面积为____．二、选择题（每题只有一个正确答案，第11—16题每题3分，17—18题每题4分，共26分）11．下列说法中，错误的是[]A．9600用科学记数法表示为9.6×10312．下列叙述中，正确的是[]B．有限小数和无限不循环小数统称为实数D．如果点M（1-x，1-y）处在第三象限，那么点N（-x，-y）在第一象限13．某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分．某学生所得分数为：9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5

4、，9.6，那么这组数据的众数及学生最后得分分别为[]A．9.6，9.6B．9.5，9.6C．9.6，9.58D．9.6，9.714．审查下列命题①正三角形既是中心对称又是轴对称图形，且有三条对称轴；②矩形既是中心对称又是轴对称图形，且有四条对称轴；③对角线相等的梯形必是等腰梯形；④菱形的对角线的平方和等于边长的4倍．其中正确的命题有[]A．①③B．①②③C．①②③④D．③④A．第三、四象限B．第一、二象限C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限A．1B．-3或1C．3D．-1或317．两圆半径分别是4cm和2cm，一条外公切线长为4cm，则

5、两圆位置关系为[]A．外切B．内切C．外离D．相交18．在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB=2∶1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEC的面积与四边形BEGF的面积之比为[]A．1∶2B．1∶4C．4∶9D．2∶3三、解答题19．（满分12分，每小题6分）20．（满分8分）21．（满分8分）在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、（1）连结AC，则EF与GH是否一定平行，答：____．（2）当k值为____时，四边形EFGH为平行四边形．（3）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足____条件时，EFG

6、H为矩形．（4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足____条件时，EFGH为菱形．22．（满分9分）某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格．经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y（件）是价格x（元／件）的一次函数．（1）试求y与x之间的关系式；（2）在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少（总利润=总收入-总成本）？23．（满分12分

7、）（3）当AC=6，AB=10时，求切线PC的长．24．（满分13分）y轴交于点C（0，b），O为原点．（1）求m的取值范围；（3）在（2）情形下，点P、Q分别从A、O两点同时出发（如图）以相同的速度沿AB、OC向B、C运动，连结PQ与BC交于M，设AP=k，问是否存在k值，使以P、B、M为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求所有k值；若不存在，请说明理由．参考答案一.填空题1.-2，1，23.1⊥b，a∥b，1∥b4.x≥-1且x≠15.20°或7O°6.(a2+b2)(x2+y2)8.199.3800二、选择题11.B12.C13.A

8、14.D15.B16.A17.D18.C三、解答题化简平方得k+2=k2，∴k=2，或k=-1.(5分)依题意有k≥0，∴k=2.(6分)∴以4和3为根的一元二次方程为y2-7y