山西省高中、中专招生统一考试数学试题

《山西省高中、中专招生统一考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、山西省高中、中专招生统一考试数学试题一、填空题(每小题2分，共30分)3．2sin30°+3tg30°·ctg45°=_______．5．若关于x的方程ax+4=0的解为x＝－2，则a=____．6．一个凸多边形的内角和等于其外角和，这个凸多边形是____边形．7．双曲线y=(2m+1)xm的两个分支分别位于第______象限．9．某防洪堤坝的横断面是梯形，已知背水坡的坡长为60米，坡角为30°，则坝高为______米．10．过已知点A且半径为3厘米的圆的圆心的轨迹是_______________．11．已知半径分别为9和1的两圆相外切，那么它们的外公切线长

2、为______．______两个方程组。15．已知正方形ABCD的边长为1，M、N分别在AB、AD边上，若ΔCMN为正三角形，则此正三角形的边长为______．二、选择题(每小题2分，共24分)16、下列运算正确的是[]A．x3+x3=2x6B．x8÷x2=x4C．xm·xn=xm+nD．(－x5)4=－x2017．用语言叙述代数式a2－b2，正确的是[]A．a、b两数的平方差B，a与b差的平方C．a与b的平方的差D．b、a两数的平方差18．在平行四边形、矩形、菱形、等腰三角形这四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有[]A．1个B．2个C．3个D．4

3、个19．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是[]A．70°B．75°C．85°D．90°20．要了解全市初三学生身高在某一范围内的学生所占比的大小，需知道相应样本的[]A．平均数B．方差C．众数D．频率分布21．在ΔABC中，AB＝AC，D、E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为[]A．0B．1C．2D．322．关于x的方程x2－mx+m－2＝0，对其根的情况叙述正确的是[]A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．根的情况不能确定23．下列命题是真命题的是[]A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线

4、相等的四边形是矩形C．一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形x+y＞0,则m的取值范围在数轴上表示应是[]25．底面圆半径为3cm，高为4cm的圆锥侧面积是[]A．7.5πcm2B．12πcm2C．15πcm2D．24πcm226．在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，且AB=8，CP=2.5，PD=6，则以线段PA、PB的长为两根的一元二次方程是[]A．x2+8x+15=0B．x2+8x－15=0C．x2－8x－15=0D．x2－8x+15=027．二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c在同一坐标系

5、中的图象大致是[]三、解答题(每小题6分，共12分)28．化简并求值：五、应用题(31小题6分，32小题5分，共11分)31．公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米．(1)设出发x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间的函数关系式；(3分)(2)当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C站．汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？(3分)32．某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，测得甲厂有合

6、格产品48件，乙厂有合格产品45件，甲厂的合格率比乙厂的合格率高5％．问甲厂的合格率是多少？33．AD是ΔABC外角∠EAC的平分线AD与三角形的外接圆交于点D，AC、BD相交于点P．求证：(1)ΔDBC为等腰三角形；(3分)(2)AB∶BD=PB∶PC．(3分)七、(6分)34．己知RtΔOAB的斜边OA在X轴正半轴上，(1)求A、B两点的坐标；(2分)(2)求经过O、A、B三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式，并确定抛物线顶点的坐标．(4分)八、(8分)35．O是已知线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D

7、，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E．(1)求证：AE切⊙O于点D；(2分)的两根，求线段EB的长；(3分)(3)当点O位于线段AB何处时，ΔODC恰好是等边三角形？并说明理由(3分)参考答案一、填空题二、选择题16．C17．A18．B19．B20．D21．C22．A23．C24．B25．C26．D27．D三、解答题29．解：将原方程变形为：检验：把x=6代入原方程，适合∴原方程的解是x=6(3分)四、作图题30．(略)五、应用题31．解：(1)汽车匀速前进的速度为∴y=40x＋10(3分)(2)当y=150＋30=180时，40x＋10=180解得x

8、=4.25(小时)8＋4.25=12.25，因此汽车