数学思想与方法单元辅导4

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1、17bc9d2503add1b3eb2c2cdf5309852f.doc第14页共14页《数学思想与方法》单元辅导4第十一章数学思想方法与素质教育学习要求1．了解我国数学教育取得的成就及存在的问题、国内外数学教育的改革情况；2．理解数学知识与数学思想方法的关系；3．理解数学思想方法与素质教育的关系；4．理解加强数学思想方法教学的重要性。主要内容指导一、数学思想方对人的素质教育的作用1．数学教育不仅对于提高人的科学文化素质有着重要作用，而且对于提高政治素质和心理健康素质也有着不可忽视的作用。2．在提高人的素质中发挥重要作用的是在长期数学学习中逐步形成的数学精神和数学

2、思想方法，而不是具体的数学知识。数学思想方法在数学创造和推动人类文化发展中有着巨大的作用。因此，在数学教育中我们应该十分重视数学思想方法的教学。3．数学素质四要素。（1）知识观念。能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事务的数量关系、空间形式和数据信息，以形式良好的数感和量化意识；（2）创造能力。通过解决日常生活和其他学科的问题，发展提出数学模型、了解数学方法、注意数学应用的创造型数学能力，并形成忠诚、坚定、自信的意志品格；（3）思维品质。熟悉数学的抽象概括过程，掌握数学中逻辑推理方法，以形成良好的思维品质和合理的思维习惯；（4）科学语言。作为一种科学的语言，数学

3、也是人际交流不可缺少的工具，数学素质应包括初步运用这种简捷、准确的语言。二、数学思想方法有利于数学教育改革的深入我国当前的数学教育是比较落后的。从教学内-容上看陈旧，不少课程内容远离数学发展的前沿，最新数学成果进入课程的周期太长。比如美国最近20年来一直都开设了《流形上的微积分》，而我国高等学校中开设很少。教材所编写的大部分是数学思维的成果——概念、定理、证明，很少反映人们是怎样去想的，即研究数学的思维过程。从教学方法上看很古板，习惯于“填鸭式”。教师往往仅注重理论的完整证明与各类常规问题的解题类型。学生经过反复练习，固然能掌握一部分数学知识，但与其同时，机械的重

4、复练习，容易形成思维上的惰性，从而导致思维“功能的僵化”，使学生在一旦条件、结论发生变化时，不知所措，一筹莫展。长期以来，在一部分中学中大搞“题海战术”，以此谋求所谓高分。不可否认，这种做法对培养学生模仿能力、记忆能力上有一定作用，但由于学生的思维是在固定模式中机械地反复运动，各方面的能力得不到应有的锻炼，思想方法没有得到应有的提高。这种得不偿失的做法，亟须改变。改变数学教育比较落后的局面，有待于整个数学教育体制、管理、课程、教学内容与手段等改革的深入。但是，数学思想方法教育无疑在其中占重要地位。它作为一门课程开设，使得高等学校数学课程增添了新的血液，促进了课程改

5、革的深入。它与各数学课程结合，使数学课程增添了活力，促进了教学内容与方法改革的深入。加强数学思想方法的教育，有利于改变数学教育比较落后的局面，加强学生能力的培养，提高数学教育质量。这些已被许多事实所证实，各种数学杂志(特别是中学数学方面的)已刊登不少这方面的教学研究文章，总结了经验，介绍了研究成果。数学思想方法作为数学教育改革重要内容之一，所起的作用愈来愈重要了。三、数学思想方法教育的主要途径17bc9d2503add1b3eb2c2cdf5309852f.doc第14页共14页通过学习，应使学生不仅学到数学知识，而且也学到数学思想方法，从某种意义上来说，后者更重

6、要。加强数学思想方法教育的目的也正在于，培养出来的学：生毕业队后，不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神飞数学的思维方法，研究方法售推理方法和着眼点,都随时随地发生作用，使他们终生受益。加强数学思想方法教育有多种途径，主要有：（1）开设优秀数学思想方法课程；（2）在各分支数学课程讲授中重视思想方法的教育；（3）加强对学生数学思想方法的训练；（4）提高数学教师数学思想方法的素养。思考题：论述数学思想方法与素质教育的关系？第十二章数学思想方法教学学习要求1．了解数学思想方法的频数分布；2．理解数学思想方法频数分布的启示；3．掌握学生理解数学思想方

7、法的主要阶段；4．掌握数学思想方法教学的特点及注意事项。主要内容指导一、数学思想方法教学的主要阶段。数学思想方法教学主要有多次孕育、初步理解、简单应用三个阶段，三个阶段相互依赖、相互促进不可或缺。对此，可从下列几个方面加以理解：第一、多次孕育阶段。数学思想方法教学的多次孕育阶段，是根据学生学习数学思想方法存在潜意识阶段而设计的。因为潜意识的作用是缓慢的、渐进的，所以要反复孕育，而且对于复杂的、难度较大的思想方法，孕育的次数也相应多些。如，在教学化归方法归时，我们可以采取：首先在教“平行四边形面积”时孕育化归方法。要求学生通过把平行四边形化为长方形，再利用长方形的面

8、积公式来推