平山中学高二数学诊断测试题(四)常用逻辑用语

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1、课题研究：有效教学研究----诊断性测试命题研究2009平山中学高二数学诊断测试题（四）《常用逻辑用语》（命题人：明廷海审题人：林婉瑜）一选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共75分）1、下列命题中:①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题其中是真命题的是（）A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④2.一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A.真命题与假命题的个数相同B.真命题的

2、个数一定是奇数C.真命题的个数一定是偶数D.真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数3．对于向量和实数，下列命题中真命题是（）A．若ab=0，则或B．若，则或C．若，则或D．若ac=bc，则4．设是两个集合，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件5．有四个关于三角函数的命题：：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny:x,=sinx:sinx=cosyx+y=其中假命题的是（）（A），（B），（3），（4），6．“”是“”的（　　）Ａ．充分而不必要条件Ｂ

3、．必要而不充分条件Ｃ．充分不必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件7．已知命题所有有理数都是实数，命题课题研究：有效教学研究----诊断性测试命题研究正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．8．若命题“”为假，且“”为假，则（）A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假9．“

4、x－1

5、＜2成立”是“x（x－3）＜0成立”的A．充分而不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件10．圆与直线没有公共点的充要条件是（）A．B．C．D．11．平面向量，共线的充要条件是（）A.，方向相同B.，两向

6、量中至少有一个为零向量C.，D.存在不全为零的实数，，12．下列选项中，是的必要不充分条件的是（）（A），（B），的图像不过第二象限（C），（D），在上为增函数13．设，其中，则是偶函数的充要条件是()（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）14．已知a，b，c，d为实数，且，则“a>b”是“”的（）课题研究：有效教学研究----诊断性测试命题研究（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15．已知a、b是实数，则“a>0，b>0”是a+b>0且ab>0

7、的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件二、填空题（每道题5分，共40分）16.命题P：。则为17.已知命题：，命题：，又为真，则范围为18．在平面直角坐标系中,点(1-2x,x2-1)在第二象限的充要条件是19．“△中,若,则都是锐角”的否命题为20.用“充分、必要、充要”填空：①为真命题是为真命题的_____________________条件；②为假命题是为真命题的_____________________条件；21．若为非零实数，则下列四个命题都成立：①②③若，则④若

8、，则则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是。22．下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a

9、a=

10、.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号是（写出所有）23．关于平面向量．有下列三个命题：①若，则．②若，，则．课题研究：有效教学研究----诊断性测试命题研究③非零向量和满足，则与的夹角为．其中真命题的序号为　　　　．（写出所有真命题的序号）三、解答题( 每小题12分)1、已知命题P:x2-x≥6,q:x∈Z

11、,若“p∧q””同时为假命题，求x的值。2、设p:a-20;若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.3.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2-ab-ac-bc=0.(这里a、b、c是△ABC的三条边长)