在折叠中寻求解题方法

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1、在折叠中寻求解题方法目标：让学生在亲自动手实践操作（折叠）过程中探求解题途径，并初步形成解题技巧重点：学生动手操作并探求解题方法难点：把折叠中所得到的解题方法书面表达出来过程：一、教师出示一张白纸1、提问：这张白纸是什么形状？四个角有什么特征？两组对边有什么关系？2、引入：你们不要小看这张白纸，这里面蕴藏着许多的数学知识，如果把它折一折，叠一叠，就会产生很多的数学问题与对称的美。下面就让我们来折一折，叠一叠。二、出示家作本《创新与精炼》55页综合提高题5。1、请学生阅题一边并思考问题：⑴分几步折叠⑵最后需要解决的是什么问题。2、请学生按题目要求的步骤

2、动手折叠，并寻求解题方法。教师巡回指导。3、根据学生的折叠情况教师讲评，边讲边引出知识结构与技巧或方法。（解题过程略）图形的全等性←轴对称→点的对称性按顺序折↖↑↗图形的全等折←折叠→叠折痕（对称轴）↙↓↘标上相等的量直角三角形中（把条件集中到）←方程思想→4、下面就让我们运用刚才学到的方法去提前进入中考，完成08年绍兴市的一题中考题，此题有许多考生失分，看我们能否解决。三、学生动手操作解题，教师巡回指导（08绍兴）：将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使PA与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻

3、折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（）A．120°B．90°C．60°D．45°四、教师点评并示范操作，强化解题方法。五、小结六、作业1、（08山东东营）：将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（）ABCD2、在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm,AB＝20cm．现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长．(1)如图1,折痕为AE;(2)如图2,P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE;(3)如图3,折痕为EF．