分式教案免费学习提要

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1、学习提要第17章：分式1、分式有意义。由于分母（或除数）不能等于零，所以要分式有意义，就首先要：“分母”，如果还有根号就还要“被开方数≥0”。要与函数自变量取值范围联系起来。2、分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。3、分式约分（想一想分数的约分）：就是分子、分母同时约去（除以）它们的公因式。有两种情况，第一种是分子、分母是单项式的，就可以直接约分；第二种是分子或分母是多项式的，就要先分解因式，然后才能进行约分，约分时是约去整个因式，再约分。5、分式的加减。

2、与小学的分数的加减一样，有同分母和异分母两种。同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。如果结果不是最简分式，还要约分。（减法时，减式的的分子是多项时，要自觉加上括号）。6、最简公分母的找法：分母是多项式时，第一时间将它分解因式。然后，（1）找系数的最小公倍数；（2）找分母中出现的所有因式（或字母）；（3）相同因式（或字母）取最高次数。就是最简公因式了。7、分式的乘除：分式乘分式，就是分子乘分子，分母乘分母，然后约分。分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式的乘方，就是分子、分母

3、分别乘方。8、零指数、负指数。记住三个公式：（1）任何不等于零的数的0次方都等于1。（2）；任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。（3）9、科学记数法：一个绝对值较小的数，将它们表示成的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10，n=原数中第一个不为0的数字前面的0的个数。10、分式方程：解分式方程分三步，（1）去分母：方程两边同时乘以各分母的最简公分母，把分式方程化为整式方程。（2）解这个整式方程；（3）检验，把解出的解代入最简公分母，看它等不等于0，如果不等于零，就是原方

4、程的解；如果等于零，就叫做增根，原方程无解。注意：分式方程如果有增根，就是使分母为0的未知数的值。第18章：函数及其图象1、函数的定义：在一个变化中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的一个值与之对应，我们就说y是x的函数（又叫因变量），x叫做自变量。函数常有三种表示形式：解析式法、列表法、图象法。2、函数的自变量的取值范围。使函数有意义的自变量的可取值的全体。要注意三种情况：（1）有分式的，要求分母不等于0，（2）有根号的，就要“被开方数”大于或等于0。（3）既没有分母，又没根号的，就是任

5、意实数。3、坐标轴上的点。在x轴上的点的纵坐标为0，即（，0）的形式5；在y轴上的点的横坐标为0，即（0，）的形式。4、一次函数：形如：y＝kx＋b的函数叫做一次函数，它的图象是一条直线，还有下列性质： （1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右是上升的； （2）当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右是下降的．（3）与y轴的交点坐标是（0，b）5、正比例函数：形如y＝kx的函数叫做正比例函数，它的图象也是一条直线，是特殊的一次函数，有下列性质： （1）当k＞0时，y随x

6、的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升，图象经过一、三象限； （2）当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降，图象经过二、四象限；（3）正比例函数图象经过原点（0，0）6、反比例函数：形如：y＝的函数叫做反比例函数。有下列性质：（1）当k＞0时，函数的图象在第一、三象限,在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减小； （2）当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增大．反比例函数的图象叫做双曲线。7

7、、求函数关系式（解析式），一般用待定系数法。分四步走。第一步，设函数关系式。（现在有三种，如果是一次函数（或直线）就设为：；如果是正比例函数就设为：；如果是反比例函数就设为：）第二步，根据题意，代入x，y的值，得到关于k，b的方程组或方程。第三步，解方程组或方程。第四步，回代，就是把解出的k，b的值代回到原来设的函数关系式中去。第19章，全等三角形1、命题：判断一个事件的句子就是命题。命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．2、命题常可写成“如果……，那

8、么……”的形式．用“如果”后面部分就是题设，而“那么”后面的部分就是结论．在改写时要保证句子的意义不变。3、命题分为真命题和假命题。真命题可以作为定理或公理。4、逆命题：把一个命题的题设和结论对调，得到的命题叫做它的逆命题。一般地：命题“如果A，那么B”。逆命题就是：“如果B，那么A”。但要保证句子的通顺。注意：（1）对于还没有写成“如果……，那么……”形式的命题，最好先改写，再写逆命题。（2）命题有真假之别，逆命题也就有真假之分；真命题的